10.解: ()∵,=,且,∴,
即,∵，∴.由的面积，得
由余弦定理得，又, ∴，即有=4.
()由()得 ，则12=,
∴,∵,∴，故的取值范围为.
方法二：由正弦定理得,又()得.
∴==,∵，∴,
∴,∴的取值范围为.
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暑假作业(五)
一. 选择题: C C A
二. 填空题: 4. 或 5. 63 6.
三. 解答题:
7.解:设数列{an｝的公差为d，首项为a1，由已知得 5a1 + 10d = -5, 10a1 + 45d = 15，解得a1=-3，d=1。∴Sn = n(-3)+，∴，
∵∴{｝是等差数列且首项为=-3、公差为。
∴Tn = n×(-3)+
8.解:(1)由已知，得.当≥2时，,所以,由已知，,设等比数列的公比为，由得，所以,所以.
(2)设数列的前项和为，则，
，两式相减得
,所以.
9. 解：(I)由条件又是公差为1的等差数列，
，∴=n2(n∈N*)。
解法二：由即，又
∵是公差为1的等差数列，即，∴
(II)=(—1)n·，∴=—12+22—32+…+(—1)n·n2。
① n是偶数时，=(22—12)+(42—32)+…+[n2—(n—1)2]=;
② n是奇数时，。
10. 解：(Ⅰ)∴当时，
，即是等比数列.∴;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，若为等比数列，
则有而故，解得，
再将代入得成立， 所以.
暑假作业(六)
一. 选择题: D D D
1. 解：设等比数列的公比为，则有。当时，
(当且仅当q=1时取等号);当时，(当且仅当q=-1时取等号)。所以的取值范围是，故选D。
3. 解：∵每4个括号有10个数，∴第104括号中有4个数，第1个为515，∴和为
515+517+519+521=2072，选D。
二. 填空题: 4. 5. 6. 3
4. 解：，
。
，将代入成立，。
5. 解：。
6. 解：3 由，可得。
。故填3。
三. 解答题:
7. 解: (1) an=; (2) an=(-1)n·.
(3) an=; (4)
(5); (6) an=n+
8. 解：∵{an}是等差数列，∴a2+a4=2a3 ,∵a2+a4=b3,∴b3=2a3,∵{bn}是等比数列，∴b2b4=b23 ,
∵b2b4=a3 , ∴a3=b23 ,即b3=2b23, ∵b3≠0，∴b3=,a3=,由a1=1，a3=,∴公差. ∴,
由.
当; 当.
9. 解: (Ⅰ) 由 得 3anan+1 +an+1 = an ,从而 ，
即,数列是以为首项3为公差的等差数列，∴，
∴。
(Ⅱ) 设bn = anan+1 ,则 ,
∴，
∴ .
10. 解：(1)由题意，，为等差数列，设公差为，由题意得，.
(2)若，
时，。
故。
暑假作业(七)
一. 选择题: B C B
1. 解：，当时，有;当，
有。综上，有，选B。
3. 解：易知，且。当时，
，∴在时>0，故选B。
二. 填空题: 4. 14 5. 6. ;;
三. 解答题:
7. 解：(1) 设数列共2m+1 (m∈N*)把该数列记为{an｝，依题意a1+a3+……+a2m+1=44且
a2+a4+……+a2m=33， 即(a2+a2m)=33. (1) (a1+a2m)=44. (2) (1)÷(2)得.∴m = 3.代入(1)得a2+a2m = 22，∴am+1==11 即该数列有7项，中间项为11
方法二: S奇+S偶=Sn; S奇─S偶=a中;Sn=na中 a中=11
(2) (奇数项之和) ，两式相除得到：(m+1)/(m─1)=4/3 m=7，再联立方程组解得：a1=20,am=2d=─3an=─3n+23
8. 解：(Ⅰ)∵a3，a5是方程的两根，且数列的公差d>0，∴a3=5，a5=9，公差∴ 又当n=1时，有b1=S1=1-
当∴数列{bn}是等比数列，
∴
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
∴∴
9. 解：(Ⅰ)由,得,
两式相减得,∴,即,
又,∴，, ∴,
∴数列是首项为，公比为的等比数列 ,∴.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴
.
(Ⅱ)方法二: 由已知 ① 设,
整理得 ②, 由① 、②，得.
即①等价于,∴数列是等比数列，首项
为，公比为,∴,∴.
10. 解：(1)∵ ∴.
又 ∴.∴是一个以2为首项，8为公比的等比数列,∴.
(2),
∴.∴
∴最小正整数.
暑假作业(八)
一. 选择题: D B A
二. 填空题: 4. -4 5. 6.
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