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湖北高一数学暑假作业答案

[02-27 12:22:38]   来源：http://www.kmf8.com  高一数学暑假作业   阅读：8361次
概要： 5. 解：依题意，，而，故，，根据等比数列性质知也成等比数列，且公比为，即，∴.6. 解：，∴，∴，∴，∴。三. 解答题:7. 解：(1)设{an}的公差为d, {bn}的公比为q，则,解得(舍)或.∴an=1+(n-1)(-2)=3-2n, bn=(-1)n-1.(2)设Sn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,则Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an，当n为偶数时Sn=(-d)=n;当n为奇数时，Sn=Sn-1+(-1)n-1an=(n-1)+an=2-n.方法二：Sn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,,.将q=-1, bk=(-1)k-1, ak=3-2k, (k=1, 2, …，n),d=-2，代入整理可得：Sn=1+(n-1)(-1)n.8. 解：(1)由题意知：4(an+1-an)(an-1)+(an-1)2=0,∴(an-1)(4an+1-3an-1)=0 .∵a1=
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5. 解：依题意，，而，故，，根据等比数列性质

知也成等比数列，且公比为，即，∴.

6. 解：，

∴，

∴，∴，

∴。

三. 解答题:

7. 解：(1)设{an}的公差为d, {bn}的公比为q，则,解得(舍)或.

∴an=1+(n-1)(-2)=3-2n, bn=(-1)n-1.

(2)设Sn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,则Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an，

当n为偶数时Sn=(-d)=n;当n为奇数时，Sn=Sn-1+(-1)n-1an=(n-1)+an=2-n.

方法二：Sn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn,,

.将q=-1, bk=(-1)k-1, ak=3-2k, (k=1, 2, …，n),

d=-2，代入整理可得：Sn=1+(n-1)(-1)n.

8. 解：(1)由题意知：4(an+1-an)(an-1)+(an-1)2=0,∴(an-1)(4an+1-3an-1)=0 .∵a1=2,∴an-1≠0，

即4an+1=3an+1.

假设存在常数C，使{an+C}为等比数列，则：为常数.∴c=-1，故存在常数c=-1，使{an-1}为等比数列.

(2),

从而,∴.

9. 解：(Ⅰ)当时，，当时，.

又满足,.∵    ，∴数列是以5为首项，为公差的等差数列.

(Ⅱ)由已知 ，∵  ，又，

∴数列是以为首项，为公比的等比数列. ∴数列前项和为.

10. 解：(Ⅰ)

(Ⅱ)∵

∴

猜想：是公比为的等比数列. 证明如下：

∵，∴是首项为的等比数列.

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