摘要：高中是同学们学习中的重要部分，也是大家必修掌握的部分，www.kmf8.com小学频道为大家整理了高一数学寒假练习题及答案，帮助同学们完善学习高中知识，让我们一起复习，一起进步吧!
一、选择题(每小题3分，共计30分)
1. 下列命题正确的是 ( )
A.很小的实数可以构成集合。
B.集合 与集合 是同一个集合。
C.自然数集 中最小的数是 。
D.空集是任何集合的子集。
2. 函数 的定义域是 ( )
A. B. C. D.
3. 已知 ， 等于( )
A. B. C. D.
4. 下列给出函数 与 的各组中，是同一个关于x的函数的是 ( )
A. B.
C. D.
5. 已知函数 ， ，则 的值为 ( )
A. 13 B. C.7 D.
6. 若函数 在区间(-∞，2 上是减函数，则实数 的取值范围是( )
A. - ，+∞) B.(-∞，- C. ，+∞) D.(-∞，
7. 在函数 中，若 ，则 的值是 ( )
A. B. C. D.
8. 已知函数 的定义域是一切实数,则 的取值范围是 ( )
A.0
9. 已知函数 是 上的增函数， ， 是其图象上的两点，那么 的解集是 ( )
A.(1，4) B.(-1，2) C. D.
10. 若函数 分别是 上的奇函数、偶函数，且满足 ，则有( )
A. B.
C. D.
请将选择题答案填入下表：(每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题(每小题4分，共计24分)
11. 用集合表示图中阴影部分：
12. 若集合 ，且 ，则实数 的值为_________________
13. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当 时， , 则 在 时的解析式是 _______________
14. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快;
②前3年中总产量增长速度越来越慢;
③第3年后，这种产品停止生产;
④第3年后，这种产品年产量保持不变.
以上说法中正确的是_____________.
15. 设定义在 上的函数 满足 ，若 ，则 __________
16. 已知函数f(x)定义域为R，则下列命题：
① 为偶函数，则 的图象关于 轴对称.
② 为偶函数，则 关于直线 对称.
③ 若 ，则 关于直线 对称.
④ 和 的图象关于 对称.
其中正确的命题序号是_______________
三、解答题：(共46分，其中17题10分，其他各题12分)解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤.
17. (本题满分10分)
已知集合 , .
(1) 求 ; (2)若 ,求 的取值范围。
18. (本题满分12分)
已知函数 ，且对任意的实数 都有 成立.
(1)求实数 的值; (2)利用单调性的定义证明函数 在区间 上是增函数.
19. (本题满分12分) 是否存在实数 使 的定义域为 ，值域为 ?若存在，求出 的值;若不存在，说明理由。
20. (本题满分12分) 已知函数 对一切实数 都有 成立，且 . (1)求 的值; (2)求 的解析式;
(3)已知 ，设 ：当 时，不等式 恒成立; ：当 时， 是单调函数。如果满足 成立的 的集合记为 ，满足 成立的 的集合记为 ，求 ∩ ( 为全集)。
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