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高一数学寒假作业:对数函数及其性质四
6.(最新一年高考全国卷Ⅱ)设a=lge,b=(lg e)2,c=lg e,则( )
A.a>b>c B.a>c>b
C.c>a>b D.c>b>a
解析:选B.∵1
∴0
∵0
又c-b=12lg e-(lg e)2=12lg e(1-2lg e)
=12lg e•lg10e2>0,∴c>b,故选B.
7.已知0
解析:∵00.
又∵0
答案:3
8.f(x)=log21+xa-x的图象关于原点对称,则实数a的值为________.
解析:由图象关于原点对称可知函数为奇函数,
所以f(-x)+f(x)=0,即
log21-xa+x+log21+xa-x=0⇒log21-x2a2-x2=0=log21,
所以1-x2a2-x2=1⇒a=1(负根舍去).
答案:1
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