2.议一议
[师]在上面的实验中，你发现了什么?如果继续增加实验次数呢?与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论.
[生]在与各组交流图表的过程中，我发现：在各组的折线统计图中，随着实验次数的增加，频率的“波动”较小了.
[生]随着实验次数的增加，实验结果的差异较小。实验的数据即两张牌的牌面数字和等于3的频率比较稳定.
[生]一个人的实验数据相差可能较大，而多人汇总后的实验数据即两张牌的牌面数字和等于3的频率相差较小.
[师]也就是说，同学们从实验中都能体会到实验次数较大时，实验频率比较稳定.请问同学们估计一下，当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少?
[生]大约是 .
[师]很好!准能将实验次数更进一步增加呢?越大越好.
[生]可以把全班各组数据集中起来，这样实验次数就会大大增加.
[师]太棒了!“众人拾柴火焰高”，我们集小全班的实验数据，交流合作，可以使实验次数达到一千多次.下面我们汇总全班的实验次数及两张牌的牌面数字和为3的频数，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率.
(可让各组一一汇报，然后清同学们自己算出)
[生]约为 .
[师]与你们的估计相近吗? [生]相近.
3.做—做
[师]你能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为3的概率吗?
[生]每组牌中，每张牌被摸到的可能性是相同的，因此.一次实验中.两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：
1+1=2;1+2=3;
2+1=3;2+2=4.
共有四种情况.而和为3的情况有2种，因此，P(两张牌的牌面数字和等于3)= = .
[生]也可以用树状图来表示，即
两张牌的牌面数字的和有四种等可能的情况，而两张牌的牌面数字和为3的情况有2次，因此.两张牌的牌面数字的和为3的概率为 = .
4.想一想
[师]我们在前面估算出了当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率约为 .接着又用树状图计算出了两张牌的牌面数字和等于3的概率也为 .比较两者之间的关系，你可以发现什么呢?同学们可相互交流意见.
[生]可以发现“实验频率稳定于理论概率”这一结论.
[生]也就是说，当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近.
[师]很好!由于实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近，因此我们可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
“当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相心的概率附近”是否意味着。实验次数越大。就越为靠近?应该说.作为一个整体趋势，上述结论是正确的，但也可能会出现这样的情形：增加了几次实验，实验数据与理论概率的差距反而扩大了.同学们可从绘制的折线统计图中发现.
Ⅲ.随堂练习
活动二：
活动课题
利用学生原有的实验数据统计两张牌的牌面数字和为2的频率，进—步体会当实验次数很大时，频率的稳定性及其与概率之间的关系.
活动方式
小组活动，全班讨论交流.
活动步骤
(1)六个同学组成一个小组，根据原来的实验分别汇总其中两人、二人、四人、五人、六人的数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字和等于2的频率.
(2)根据上面的数据绘制相应的统计图
表，如折线统计图.
(3)根据统计图表估计两张牌的牌面数字和等于2的概率.
(活动完成后，讨论、总结)
[生]由我们组绘制的折线统计图可以发现随着实验次数的增加，实验的频率在 处波动.而且波动越来越小.
[生]由此可估计两张牌的牌面数字和等于2的概率为 .
[师]你能用树状图计算出它的理论概率吗?
[生]可以，如下图：
因此，P(两张牌的牌面数字和为2)= .
Ⅳ.课时小结
本节课通过实验、统计等活动，进一步理解“当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率”这一重要的概率思想.
Ⅴ.课后作业
习题6.1
Ⅵ.活动与探究 下列说法正确的是……………( ) A. 某事件发生的概率为 ，这就是说：在两次重复实验中，必有一次发生
B.一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球
C.两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有：①两枚均为正;②两枚均为反;③一正一反，所以出现一正一反的概率是
D.全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日
[过程]“当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率”并不意味着，实验次数越大，就越为靠近，应该说，作为一个整体趋势，上述结论是正确的，更不能某某事件的概率为 ，在两次重复试验中.就一定有一次发生、因此A不正确，B也不正确
而对于C，两枚硬币同时抛下，等可能的情况由树状图可知有四种：
因此，出现一正一反的概率为 即 ，对于D，根据抽屉原理可知是正确的.
[结果]应选D.
板书设计
§6.1.1 频率与概率
活动一：
活动目的[
活动方式
活动步骤：(1)(2)(3)(4)(5)(6)
活动结果：当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率.
注：对上述结果的正确理解.应该说作为一种整体趋势是正确的.
活动二：
活动目的
活动方式：分组、全班交流讨论.
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