当 时， ，即 ，则 .
综上， 或 .
8. 已知函数 .
(1)对任意 ，比较 与 的大小;
(2)若 时，有 ，求实数a的取值范围.
解：(1)对任意 ， ，
故 .
(2)又 ，得 ，即 ，
得 ，解得 .
第7课 指数式与对数式
【考点导读】
1.理解分数指数幂的概念，掌握分数指数幂的运算性质;
2.理解对数的概念，掌握对数的运算性质;
3.能运用指数，对数的运算性质进行化简，求值，证明，并注意公式成立的前提条件;
4.通过指数式与对数式的互化以及不同底的对数运算化为同底对数运算.
【基础练习】
1.写出下列各式的值：
; ____4____; ;
___0_____; ____1____; __-4__.
2.化简下列各式：
(1) ;
(2) .
3.求值：(1) ___-38____;
(2) ____1____;
(3) _____3____.
【范例解析】
例1. 化简求值：
(1)若 ，求 及 的值;
(2)若 ，求 的值.
分析：先化简再求值.
解：(1)由 ，得 ，故 ;
又 ， ; ，故 .
(2)由 得 ;则 .
点评：解条件求值问题：(1)将已知条件适当变形后使用;(2)先化简再代入求值.
例2.(1)求值： ;
(2)已知 ， ，求 .
分析：化为同底.
解：(1)原式= ;
(2)由 ，得 ;所以 .
点评：在对数的求值过程中，应注意将对数化为同底的对数.
例3. 已知 ，且 ，求c的值.
分析：将a，b都用c表示.
解：由 ，得 ， ;又 ，则 ，
得 . ， .
点评：三个方程三个未知数，消元法求解.
【反馈演练】
1.若 ，则 .
2.设 ，则 .
3.已知函数 ，若 ，则 -b.
4.设函数 若 ，则x0的取值范围是(-∞，-1)∪(1，+∞).
5.设已知f (x6) = log2x，那么f (8)等于 .
6.若 ， ，则k =__-1__.
7.已知函数 ，且 .
(1)求实数c的值;
(2)解不等式 .
解：(1)因为 ，所以 ，
由 ，即 ， .
(2)由(1)得：
由 得，当 时，解得 .
当 时，解得 ，
所以 的解集为 .
第8课 幂函数、指数函数及其性质
【考点导读】
1.了解幂函数的概念，结合函数 ， ， ， ， 的图像了解它们的变化情况;
2.理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性;
3.在解决实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型.
【基础练习】
1.指数函数 是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是 .
2.把函数 的图像分别沿x轴方向向左，沿y轴方向向下平移2个单位，得到 的图像，则 .
3.函数 的定义域为___R__;单调递增区间 ;值域 .
4.已知函数 是奇函数，则实数a的取值 .
5.要使 的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围 .
6.已知函数 过定点，则此定点坐标为 .
【范例解析】
例1.比较各组值的大小：
(1) ， ， ， ;
(2) ， ， ，其中 ;
(3) ， .
分析：同指不同底利用幂函数的单调性，同底不同指利用指数函数的单调性.
解：(1) ，而 ，
.
(2) 且 ， .
(3) .
点评：比较同指不同底可利用幂函数的单调性，同底不同指可利用指数函数的单调性;另注意通过0，1等数进行间接分类.
例2.已知定义域为 的函数 是奇函数,求 的值;
解：因为 是奇函数，所以 =0，即
又由f(1)= -f(-1)知
例3.已知函数 ，求证：
(1)函数 在 上是增函数;
(2)方程 没有负根.
分析：注意反证法的运用.
证明：(1)设 ， ，
， ，又 ，所以 ， ， ，则
故函数 在 上是增函数.
(2)设存在 ，满足 ，则 .又 ，
即 ，与假设 矛盾，故方程 没有负根.
点评：本题主要考察指数函数的单调性，函数和方程的内在联系.
【反馈演练】
1.函数 对于任意的实数 都有( C )
A. B.
C. D.
2.设 ，则( A )
A.-2
3.将y=2x的图像 ( D ) 再作关于直线y=x对称的图像，可得到函数 的图像.
A.先向左平行移动1个单位 B.先向右平行移动1个单位
C.先向上平行移动1个单位 D. 先向下平行移动1个单位
4.函数 的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是( C )
A. B.
C. D.
5.函数 在 上的最大值与最小值的和为3，则 的值为___2__.
6.若关于x的方程 有实数根，求实数m的取值范围.
解：由 得， ，
7.已知函数 .
(1)判断 的奇偶性;
(2)若 在R上是单调递增函数，求实数a的取值范围.
解：(1)定义域为R，则 ，故 是奇函数.
(2)设 ， ，
当 时，得 ，即 ;
当 时，得 ，即 ;
综上，实数a的取值范围是 .
第9课 对数函数及其性质
【考点导读】
1.理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的单调性;
2.在解决实际问题的过程中，体会对数函数是一类重要的函数模型;
3.熟练运用分类讨论思想解决指数函数，对数函数的单调性问题.
【基础练习】
1. 函数 的单调递增区间是 .
2. 函数 的单调减区间是 .
【范例解析】
例1. (1)已知 在 是减函数，则实数 的取值范围是_________.
(2)设函数 ，给出下列命题：
① 有最小值; ②当 时， 的值域为 ;
③当 时， 的定义域为 ;
④若 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是 .
则其中正确命题的序号是_____________.
分析：注意定义域，真数大于零.
解：(1) ， 在 上递减，要使 在 是减函数，则 ;又 在 上要大于零，即 ，即 ;综上， .
(2)① 有无最小值与a的取值有关;②当 时， ，成立;
③当 时，若 的定义域为 ，则 恒成立，即 ，即 成立;④若 在区间 上单调递增，则 解得 ，不成立.
点评：解决对数函数有关问题首先要考虑定义域，并能结合对数函数图像分析解决.
例3.已知函数 ，求函数 的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性.
分析：利用定义证明复合函数的单调性.
解：x须满足 所以函数 的定义域为(-1，0)∪(0，1).
上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] 下一页
- 高三数学教案：函数复习教案
- › 高三数学一轮备考指导及应对策略
- › 2016届高三数学第一轮复习方法
- › 高三数学第一轮复习指导：立体几何
- › 高三数学复习备考注意的五个方面
- › 高三数学复习知识点：轨迹方程的求解
- › 高三数学复习知识点：数列
- › 高三数学复习知识点：不等式
- › 高三数学复习知识点：导数
- › 高三数学复习口诀：立体几何
- › 高三数学复习口诀：平面解析几何
- › 高三数学复习口诀：复数
- › 高三数学复习口诀：不等式和数列
- 在百度中搜索相关文章：高三数学教案：函数复习教案
- 在谷歌中搜索相关文章：高三数学教案：函数复习教案
- 在soso中搜索相关文章：高三数学教案：函数复习教案
- 在搜狗中搜索相关文章：高三数学教案：函数复习教案