海门市树勋中心小学 刘郁美
[案例]
一、创设情境，激发兴趣
课件出示池塘莲叶图，一些青蛙在池塘里或莲叶上嬉戏。
（放录音）一首学生非常熟悉稚气的儿歌：
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。
……
录音放到三只时,有些生就烦了,没了先前的新鲜感,到五只时,大部分学生都烦了,有些学生叫起来了:老师,这是永远唱不完的!
师适可而止停放录音:是啊!它用语文是永远唱不完的,用数学只要一句话,就可以把它非常清楚的表达出来!用什么呢!这么大能耐!
由于有了刚才的铺垫,有些生发现新大陆似的:用字母!
哪位同学能用字母表示这首儿歌呢？
生：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。(齐读，感受)
生感叹：真的好简单！太妙了！
揭示课题：今天这节课我们就来学习字母表示数。
二、探索新知
1、教学例1
（1）、用小棒演示摆三角形。
师：摆1个三角形需要几根小棒？
生：摆1个三角形需要用3根小棒。
师：用算式怎样表示？
生：1×3。（板书：1个，1×3根）
师：摆2个三角形需要几根小棒？
生：2×3。（板书：2，2×3）
师：摆3个三角形需要几根小棒？
生：3×3。（板书：3，3×3）
师：现在请你想一个三角形的个数，并用式子表示出所需要的小棒根数。
生1：摆8个三角形，需要8×3根。（板书：8，8×3）
生2：摆100个三角形，需要100×3根。（板书：100，100×3）
……
师：如果继续摆下去，可能摆几个？需要几根小棒？（课件演示出现越来越多的三角形，同时让学生跟着说出所需要的小棒根数。）
师：你能不能用一个式子把大家想说的都表示出来？
（学生先独立思考，后小组交流各自的表示方法。教师巡视。）
生1：我用a×3表示所需要的小棒根数。（板书：a×3）
生2：我用b×3表示所需要的小棒根数。（板书：b×3）
生3：我用个数×3表示所需要的小棒根数。（板书：个数×3）
生4：也可用x×3表示所需要的小棒根数。（板书：x×3）
……
师：同学们非常爱动脑，创造出了这么多的表示方法。下面我们请他们说说各自的想法。
生1：我用a表示三角形的个数，就用a×3表示所需要的小棒根数。（板书：a）这里的a表示任意个三角形，可以是1个，也可以是10000个，个数可多可少。
……
师：a×3、b×3、x×3这三个式子本质上有没有变化？
生：没有。
师：不错，表示任意三角形个数的时候，可以用字母a、b、c表示，也可以用x、y、z来表示，任何的字母都可以用来表示。如果我们用x表示三角形的个数，就可以用x×3表示所需要的小棒根数。
师：刚才经过同学们探究发现，当不能用具体的数来表示三角形个数的时候，我们可以用字母、文字或符号来表示，数学上通常用字母来表示。（板书课题：用字母表示数）
师：当a是1时，表示摆了几个三角形？
生：1个。
师：需要几根小棒？
生：1×3根
师：当a是8时，表示摆了几个三角形？
生：8个。
师：需要几根小棒？
生：8×3根
师：大家可以清楚地发现当三角形个数变了，所需要的小棒根数也要变，但这其中有没有不变的东西？
生1：不管是摆几个，其中的每一个都需要3根小棒。
生2：不管是摆几个三角形，小棒的根数都是三角形个数的3倍。
师：了不起，你们的发现很有价值。
师：a×3、b×3、x×3这几个式子与前面大家所说的每一个式子比有什么好处？
生：非常概括，用一个式子就表示出了所有的情况。
2、教学例2
课件出示：学校美术组有24人。
书法组比美术组多6人，书法组有（ ）人；
舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（ ）人；
合唱组比美术组多X人，合唱组有（ ）人。
生1：书法组有（24+6）人；
生2：舞蹈组有（24+9）人；
生3：合唱组有（24+X）人。
师：你们真回动脑筋！如果X=10，合唱组有多少人？
生：如果X=10，合唱组的人数是24加10等于34。
师：真棒！X=14呢？
生：如果X=14时，合唱组的人数=24+14=38。
师：真不错！
3、介绍数与字母相乘的简写。
师：刚才出现了这么多字母与数相乘的式子，你知道它们的简便写法吗？（教师介绍简便写法并板书，并与其它运算进行比较）
4、、教学例3
（1）、引出四边形（长方形和正方形），
探究用字母表示学过的面积和周长公式。
（2）、用字母表示学过的定律。
请学生在练习纸上动手连一连。
请你连一连
乘法分配律 乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c) (a+b)c=ac+bc
(ab)c=a(bc)
师：刚才大家很顺利地找到了乘法分配律和乘法结合律的用字母表示的式子，那你们觉得用字母表示运算定律有什么好处？
生：简洁、概括。
三：拓展应用，加深理解
（略）
[反思]
一 . 在学习中体验,在体验中学习
“ 学生要想牢固地掌握数学,就必须用内心创造与体验的方法来学习数学。”“体验”就是指学生在实际的生活情境中去感受，去探索，去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识。这节课始终都以这思想为指导。首先，在儿歌的情境中体验新知，在语文和数学哪个更简洁的比较中体验用字母表示数的一般性和简明性。接着就在回忆旧知和生活实践中体验。，进一步理解和应用新知 。最后，在学生的动手实践和合作操作中对新知的探索体验，使新知得到升华，培养了创新意识。
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