10.如图，抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2+1<0的解集是 ( )
A.x>1 B.x<-1 C.0
【答案】D.
【考点】点在图像上点的坐标满足方程, 不等式的解集与图像的关系，二次函数图像。
【分析】由抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1, 代入y=x2+1可得交点A的纵坐标是2. 把(1,2) 代入y= 可得 。从而 则求不等式 + x2+1<0的解集等同于当x为何值时函数 图像在函数 图像下方，由二次函数图像性质知，函数 图像开口向下，顶点在(0，-1)，与 图像的交点横坐标是-1。故当-1
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处)
11.计算： = .
【答案】2.
【考点】立方根。
【分析】利用立方根的定义，直接得出结果
12.我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 人.
【答案】 .
【考点】科学记数法。
【分析】利用科学记数法的定义，直接得出结果
13.函数 中自变量x的取值范围是 .
【答案】
【考点】函数自变量的取值范围, 二次根式。
【分析】利用二次根式的定义，直接得出结果
14.请写出一个大于1且小于2的无理数： .
【答案】
【考点】无理数。
【分析】利用无理数的定义，直接得出结果
15.正五边形的每一个内角都等于 °.
【答案】108
【考点】n边形的内角和。
【分析】利用n边形的内角和定理，直接得出正五边形的内角和是540,再除以5即得.
16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF= cm.
【答案】5
【考点】三角形中位线定理和直角三角形性质。
【分析】利用三角形中位线定理和直角三角形性质，直接得出结果
17.如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则 △ACD的周长为 cm.
【答案】8
【考点】垂直平分线。
【分析】利用线段垂直平分线性质，直接得出结果: △ACD的周长
【点评】主要考查线段垂直平分线性质，要求熟练掌握: 线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等.
18.如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD= °.
【答案】
【考点】圆周角。
【分析】利用同(等)弧所对圆周角相等的结论，直接得出结果: 设⊙O交y轴的负半轴于点E, 连接AE ,则圆周角 ∠OCD =圆周角∠DAE =∠DAB+∠BAE ,易知∠BAE所对弧的圆心角为900. 故∠BAE=450. 从而∠OCD=200+450=650
三、解答题(本大题共10小题.共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算：
(1)
【答案】解: =1-4+1=-2
【考点】负数的偶次方，算术平方根和零次幂。
【分析】利用负数的偶次方，算术平方根和零次幂的定义，直接得出结果.
(2)a(a-3)+(2-a)(2+a)
【答案】解:
【考点】单项式乘多项式，平方差公式。
【分析】利用单项式乘多项式，平方差公式，直接得出结果.
20.(本题满分8分)
(1)解方程：x2+4x-2=0;
【答案】解:
【考点】-元二次方程求根公式。
【分析】利用-元二次方程求根公式，直接得出结果.
(2)解不等式组
【答案】解: 由
【考点】-元一次不等式组。
【分析】利用-元一次不等式组求解方法，直接得出结果.
21.(本题满分8分)如图，在 ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF.
求证：BE=DF.
【答案】证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴
∴在 和 中
∴ ∴
【考点】平行四边形的性质, 平行线的性质, 全等三角形的判定和性质。
【分析】要证明 , 只要求证 和 全等, 利用平行四边形对边平行且相等和平行线内错角相等的性质可得 ,又由巳知 ,根据全等三角形的判定定理 得证.
22.(本题满分7分)一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外，其余均相同.将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回;再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球.求第二次取出球的号码比第一次的大的概率.(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)
【答案】解:用列表法
1 2 3 4
1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4)
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4)
共有16种情况, 其中第二次取出球的号码比第一次大的有6种情况(1，2), (1，3), (1，4), (2，3), (2，4), (3，4).∴第二次取出球的号码比第一次的大的概率是
【考点】概率。
【分析】列举出所有情况，看第二次取出球的号码比第一次的大的有多少即可求得第二次取出球的号码比第一次的大的概率.
23.(本题满分8分)某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试.老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A——概念错误;B——计算错误;C——解答基本正确，但不完整;D——解答完全正确.各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示.
A B C D
甲校(%) 2.75 16.25 60.75 20.25
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