(1)判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径为1，tan∠CBP=0.5，求BC和BP的长.
24. 已知：如图，正方形纸片ABCD的边长是4，点M、N分别在两边AB和CD上(其中点N不与点C重合)，沿直线MN折叠该纸片，点B恰好落在AD边上点E处.
(1)设AE=x，四边形AMND的面积为 S，求 S关于x 的函数解析式，并指明该函数的定义域;
(2)当AM为何值时，四边形AMND的面积最大?最大值是多少?
(3)点M能是AB边上任意一点吗?请求出AM的取值范围.
25. 在直角坐标系xOy 中，已知某二次函数的图象经过A(-4，0)、B(0，-3)，与x轴的正半轴相交于点C，若△AOB∽△BOC(相似比不为1).
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求△ABC的外接圆半径r;
(3)在线段AC上是否存在点M(m，0)，使得以线段BM为直径的圆与线段AB交于N点，且以点O、A、N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.
17.燕山初四数学期末考试评卷参考
一、 ACCB DABB
二、 9. ：1 10. k< -1 11. , 12.
三、13. 原式= -2+ - ×
= -2 + - ……………………………………4分
= -3+ ……………………………………………………5分
14. 作AE⊥BC于E，交MQ于F.
由题意， BC×AE=9cm2 ， BC=6cm.
∴AE=3cm. ……………………………1分
设MQ= xcm，
∵MQ∥BC，∴△AMQ∽△ABC. ……………………2分
∴ . ……………………3分
又∵EF=MN=MQ，∴AF=3-x.
∴ . ……………………………………4分
解得 x=2.
答：正方形的边长是2cm. …………………………5分
15. 由题意，在Rt△ABC中，AC= AB=6(米), …………………1分
又∵在Rt△ACD中，∠D=25°， =tan∠D, ……………………………3分
∴CD= ≈ ≈12.8(米).
答：调整后的楼梯所占地面CD长约为12.8米. ……………………5分
16. 证明：作CD⊥AB于D，则S△ABC= AB×CD. ………………2分
∵ 不论点D落在射线AB的什么位置，
在Rt△ACD中，都有CD=ACsinA. …………………4分
又∵AC=b，AB=c，
∴ S△ABC= AB×ACsinA
= bcsinA. …………5分
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17. 证明：延长AF，交⊙O于H.
∵直径BD⊥AH，∴AB⌒ = BH⌒ . ……………………2分
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