24.(本小题满分14分)
将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在 轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。
(1)如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ;
(2)如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥ 轴交CD于点H，交BC于点G. 求证：EH=CH;
(3)在(2)的条件下，设H(m，n)，写出m与n之间的关系式 ;
(4)如图③，将矩形OABC变为正方形，OC=10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度。
25.(本小题满分14分)
如图10-1，已知抛物线 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且OB = 2OA = 4.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)设P是(1)中抛物线上的一个动点，以P为圆心，R为半径作⊙P，求当⊙P与抛物线的对称轴l及x轴均相切时点P的坐标.
(3)动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点F从点B出发，以每秒 个单位长度的速度向终点C运动，过点E作EG//y轴，交AC于点G(如图10-2).若E、F两点同时出发，运动时间为t.则当t为何值时，△EFG的面积是△ABC的面积的 ?
最新一年年南沙区九年级综合测试参考答案及评分标准
数 学
说明：1.本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各学校可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.
2.对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不 得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.
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一、选择题：(本大题考查基本知识和基本运算.共10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A C D C B A C B
二、填空题：(本大题查基本知识和基本运算，体现选择性.共6小题，每小题3分，共18分)
11. 12. 13. 14. 15. 16.(最新一年，1)
三、解答题：(本大题共9小题，满分102分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)
17. (本小题满分9分)
解： 由①得 -----------------2分
由②得 ----------------4分
∴ 不等式组的解集为 ----------------7分
把解集在数轴上表示
----------------9分
18.(本小题满分9分)
解:原式 -----------------5分
-----------------7分
当 ， 时
-----------------9分
19. (本小题满分10分)
(1)图略……………………4分
注：图中AB和AD边上的弧各1分，交叉的弧1分
连接点A到交叉弧交点得到AE得1分
(2)证明：∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AD∥BC, ∠BAD =∠D =120°-----------------------5分
∵AE平分∠BAD
∴∠EAD=60°------------------------------6分
∴∠EAD+∠D=180°------------------------------8分
∴AE∥DC, ----------------------------------------9分
∴四边形AECD是平行四边形------------------------------10分
第2问也可以用其他证明方法。
20. (本小题满分10分)
∵∠CAB=30°
∴∠C0B=60°
∵AB=4,
∴OB=2------------------------2分
∴ = --------5分
连结BC，则∠ACB=90°--------7分
∴BC=2--------------------------8分
∴AC= -------------------10分
(或 ∴AC= )
另解：过点O作OE⊥AC，垂足为E，则 -----------8分
在Rt△AEO中，
--------------------------------10分
21.(本小题满分12分)
解: (1) 用树状图列出所有可能的结果：
开始
4 5 6 4 5 6 4 5 6
两指针所指区域内的数字之和的所有可能结果有：5，6，7，6，7，8，7，8，9，共9种
………………6分
解法二(列表法)：
4 5 6
1 5 6 7
2 6 7 8
3 7 8 9
(2)从上表可以看出，共有9种可能结果，其中两数和为奇数的有5种，因此 = ----------------------------------------9分
(3) 从上表可以看出，共有9种可能结果，其中两数和大于6的有6种，因此 = ----------------------------------------12分
22.(本小题满分12分)
解：设调查的人数为x，则根据题意：
x•10%=30，∴x=300
∴一共调查了300人--------------------------------------------------------------------------------------4分
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