当前位置：考满分吧 →中小学教学 → 中考复习 → 中考数学 → 中考数学模拟题→2017年丽水中考数学试题及答案» 正文

2017年丽水中考数学试题及答案

[05-18 21:33:33]   来源：http://www.kmf8.com  中考数学模拟题   阅读：8484次
概要： 解答： 解：(1)如图1，过E点作EG⊥DF，∵E是AB的中点，∴DG=3，∴EG=A D= ，∴∠DEG=60°，∵∠DEF=120°，∴tan60°= ，解得GF=3，∴DF=6;(2)如图2所示：过点B作BH⊥DC，延长AB至点M，过点C作CF⊥AB于F，则BH=AD= ，∵∠ABC=120°，AB∥CD，∴∠BCH=60°，∴CH= = =1，BC= = =2，设AE=x，则BE=6-x，在Rt△ADE中，DE= = = ，在Rt△EFM中，EF= = = ，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠BEC，∵∠DEF=∠B=120°，∴△EDF∽△BCE，∴ = ，即 = ，解得x=2或5.故答案为：2或5.点评： 本题考查了解直角梯形及相似三角形的判定与性质，勾股定理，特殊角的三角函数值等，
2017年丽水中考数学试题及答案,标签：中考数学模拟题大全,http://www.kmf8.com

解答： 解：(1)如图1，过E点作EG⊥DF，

∵E是AB的中点，

∴DG=3，

∴EG=A D= ，

∴∠DEG=60°，

∵∠DEF=120°，

∴tan60°= ，

解得GF=3，

∴DF=6;

(2)如图2所示：

过点B作BH⊥DC，延长AB至点M，过点C作CF⊥AB于F，则BH=AD= ，

∵∠ABC=120°，AB∥CD，

∴∠BCH=60°，

∴CH= = =1，BC= = =2，

设AE=x，则BE=6-x，

在Rt△ADE中，DE= = = ，

在Rt△EFM中，EF= = = ，

∵AB∥CD，

∴∠EFD=∠BEC，

∵∠DEF=∠B=120°，

∴△EDF∽△BCE，

∴ = ，即 = ，

解得x=2或5.

故答案为：2或5.

点评： 本题考查了解直角梯形及相似三角形的判定与性质，勾股定理，特殊角的三角函数值等，解题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合求解.

三、解答题(共8小题，满分66分)

17.(2012•丽水)计算：2sin60°+|-3|- - .

考点： 实数的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。

分析： 本题涉及特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简、负指数四个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

解答： 解：原式=2× +3- -3，

=- .

点评： 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.

18.(2012•丽水)已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2.

考点： 完全平方公式。

分析： 把A、B两式代入，再计算完全平方公式，去括号，合并同类项即可.

解答： 解：A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2

=(4x2+4xy+y2)-(4x2-4xy+y2)

=4x2+4xy+y2-4x2+4xy-y2

=8xy.

点评： 此题主要考查了完全平方公式，关键是熟练掌握完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”.

19.(2012•丽水)学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC=30°，斜坡AB长为12米.为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1：3(即为CD与BC的长度之比).A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD.

考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题。

分析： 在直角△ABC中，利用三角函数即可求得BC、AC的长，然后在直角 △BCD中，利用坡比的定义求得CD的长，根据AD=AC-CD即可求解.

解答： 解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，

∴AC= AB=6，BC=ABcos∠ABC=12× = ，

∵斜坡BD的坡比是1：3，∴CD= BC= ，

∴AD=AC-CD=6- .

答：开挖后小山坡下降的高度AD为(6- )米.

点评： 本题考查 了解直角三角形，这两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边的解决此类题目的基本出发点.

20.(2012•丽水)如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.

(1)求证：BD平分∠ABH;

(2)如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离.

考点： 切线的性质;勾股定理;垂径定理;圆周角定理。

分析： (1)连接OD，根据切线的性质以及BH⊥EF，即可证得OD∥BC，然后根据等边对等角即可证得;

(2)过点O作OG⊥BC于点G，则利用垂径定理即可求得BG的长，然后在直角△OBG中利用勾股定理即可求解.

解答： (1)证明：连接OD，

∵EF是⊙O的切线，

∴OD⊥EF，

又∵BH⊥EF，

∴OD∥BH，

∴∠ODB=∠DBH，

∵OD=OB，

∴∠ODB=∠OBD

∴∠OBD=∠DBH，

∴BD平分∠ABH.

(2)解：过点O作OG⊥BC于点G，则BG=CG=4，

在Rt△OBG中，OG= = = .

点评： 本题考查了切线的性质定理，以及勾股定理，注意到OD∥BC是关键.

21.(2012•丽水)如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y= (k>0)经过边OB的中点C和AE的中点D.已知等边△OAB的边长为4.

(1)求该双曲线所表示的函数解析式;

(2)求等边△AEF的边长.

考点： 反比例函数综合题。

专题： 代数几何综合题。

分析： (1)过点C作CG⊥OA于点G，根据等边三角形的性质求出OG、CG的长度，从而得到点C的坐标，再利用 待定系数法求反比例函数解析式列式计算即可得解;

上一页  [1] [2] [3] 


Tag:中考数学模拟题，中考数学模拟题大全，中考复习 - 中考数学 - 中考数学模拟题
上一篇：2017年海南省中考数学模拟试题