五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23.有三张正面分别写有数字-2，-1,1的卡片，它们的背面完全相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y).
(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果;
(2)求使分式x2-3xyx2-y2+yx-y有意义的(x，y)出现的概率;
(3)化简分式x2-3xyx2-y2+yx-y，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率.
24.如图M1-12，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G;E，F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合.
(1)求证：△ABG≌△C′DG;
(2)求tan∠ABG的值;
25.(1)按语句作图并回答：作线段AC(AC=4)，以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆(a<4，b<4，圆A与圆C交于B，D两点)，连接AB，BC，CD，DA.若能作出满足要求的四边形ABCD，则a，b应满足什么条件?
(2)若a=2，b=3，求四边形ABCD的面积.
最新一年中考数学模拟试题(二)
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)
1.一个数的相反数是3，则这个数是( )
2.下列命题中真命题是( )
A.任意两个等边三角形必相似;
B.对角线相等的四边形是矩形;
C.以40°角为内角的两个等腰三角形必相似;
D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
3.据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为( )
A.5.464×107吨 B.5.464×108吨
C.5.464×109吨 D.5.464×1010吨
4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( )
A.15 B.13 C.58 D.38
5.抛物线y=-(a-8)2+2的顶点坐标是( )
A.(2,8) B.(8,2)
C.(-8,2) D.(-8，-2)
6.若不等式组 的解集是x>3，则m的取值范围是( )
A.m>3 B.m≥3
C.m≤3 D.m<3
7.在平面内有线段AB和直线l，点A，B到直线l的距离分别是4 cm,6 cm.则线段AB的中点C到直线l的距离是( )
A.1或5 B.3或5
C.4 D.5
8.正八边形的每个内角为( )
A.12° B.135° C.140° D.144°
9.在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A，C不重合)，过点P作直线截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线最多有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
10.如图M2-1，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是( )
A.1 B.54 C.127 D.94
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)
11.有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是____________.
12.实数范围内分解因式：x3-2x=______________.
13.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)与(-1,4)，则a+c的值是________.
14.已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2 3，那么AP的长为________.
15.已知BD，CE是△ABC的高，直线BD，CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于________度.
16.函数y=12x-4中，自变量x的取值范围是________.
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
17.计算：(-2 011)0+ + -2cos60°.
18.先化简，再求值：
÷ ，其中a=2-3.
19.已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图M2-2所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3 m，BC=12 m，CD=13 m，DA=4 m.若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入?
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
20.列方程解应用题：
A，B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍.已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度.
21.在图M2-3的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6.
(1)试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1;
(2)若点B的坐标为(-4,5)，试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标;
(3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2，B2，C2三点的坐标.
图M2-3
22.如图M2-4，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F.求证：AF=BF+EF.
五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23.为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案.图M2-5中折线反映了每户居民每月用电电费y(单位：元)与用电量x(单位：度)间的函数关系.
(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：
档次 第一档 第二档 第三档
每月用电量x度 0
(2)小明家某月用电120度，需交电费________元;
(3)求第二档每月电费y(单位：元)与用电量x(单位：度)之间的函数关系;
(4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，缴纳电费153元，求m的值.
24.已知抛物线y=-x2+2(k-1)x+k+2与x轴交于A，B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上.
(1)求实数k的取值范围;
(2)设OA，OB的长分别为a，b，且a∶b=1∶5，求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下，以AB为直径的⊙D与y轴的正半轴交于P点，过P点作⊙D的切线交x轴于E点，求点E的坐标.
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