教
学
目
标
知识技能
通过探究实际问题与二次函数关系，让学生掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问题的方法．
数学思考
1．通过研究生活中实际问题，让学生体会建立数学建模的思想．
2．通过学习和探究“矩形面积”“销售利润”问题，渗透转化及分类的数学思想方法．
解决问题
通过研究生活中实际问题，体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利用二次函数的有关知识解决实际问题．
情感态度
通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际，让学生亲自体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣．
重点
探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．
难点
如何将实际问题转化为二次函数的问题．
教 学 流 程 安 排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 创设情景 引出问题
活动2 分析问题 解决问题
活动3 归纳、总结
活动4 运用新知 拓展训练
活动5 课堂小结 布置作业
教师提出矩形面积问题，引导学生思考，培养学生的求知欲
教师与学生共同分析，寻找解决问题的方法，培养学生的探索精神，让学生初步感受数学的使用价值．
利用二次函数的顶点坐标解决生活中的最大值（或最小值）问题是一种常用的方法．
运用函数知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力．
师生共同小结，加深对本节课知识的理解．
教 学 课 程 设 计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
问题：
现有60米的篱笆要围成一个矩形场地，
（1）若矩形的长为10米，它的面积是多少？
（2）若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？
（3）从上两问同学们发现了什么？
教师提出问题，学生独立回答．通过几个简单的问题，让学生体会两变量的关系．
在活动中，教师应重点关注：
（1）学生是否发现两变量；
（2）学生是否发现矩形的长的取值范围；
通过矩形面积的探究，激发学生的学习欲望．
[活动2]
你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？
教师引导学生分析与矩形面积有关的量．
教师深入小组参与讨论．
在活动中，教师应重点关注：
（1）学生是否能准确的建立函数关系；
（2） 学生是否能利用已学的函
数知识求出最大面积；
（3）学生是否能准确的讨论出自
变量的取值范围；
通过运用函数模型让学生体会数学的实际价值，学会用函数的观点认识问题，解决问题．
让学生在合作学习中共同解决问题，培养学生的合作精神．
[活动3]
提问：
由矩形面积问题你有什么收获？
学生思考后回答，
师生共同归纳后得到：
（1）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是最低（高）点，可得当
时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值
．
（2）二次函数是现实生活中的模型，可以用来解决实际问题；
- “二次函数”（第6课时）教学设计
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