【答案】D。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】分别分析四种几何体的三种视图即可得出结论：
①正方体的主视图与左视图都是正方形;②圆柱的主视图和左视图都是长方形;
③圆锥主视图与左视图都是三角形;④球的主视图与左视图都是圆。
故主视图与左视图相同的几何体有。故选D。
13. (2012湖北十堰3分)如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是【 】
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从颁奖台正面看所
得到的图形为A。故选A。
14. (2012湖北十堰3分)如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④ ;⑤ .其中正确的结论是【 】
A.①②③⑤ B.①②③④ C.①②③④⑤ D.①②③
【答案】A。
【考点】旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理。
【分析】∵正△ABC，∴AB=CB，∠ABC=600。
∵线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，∴BO=BO′，∠O′AO=600。
∴∠O′BA=600-∠ABO=∠OBA。∴△BO′A≌△BOC。
∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到。故结论①正确。
连接OO′，
∵BO=BO′，∠O′AO=600，∴△OBO′是等边三角形。∴OO′=OB=4。故结论②正确。
∵在△AOO′中，三边长为O′A=OC=5，OO′=OB=4，OA=3，是一组勾股数，
∴△AOO′是直角三角形。
∴∠AOB=∠AOO′+∠O′OB =900+600=150°。故结论③正确。
。故结论④错误。
如图所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，
点O旋转至O″点.
易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3、4、5的
直角三角形。
则 。
故结论⑤正确。
综上所述，正确的结论为：①②③⑤。故选A。
15. (2012湖北孝感3分)几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是【 】
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】B。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】综合三视图可知，这个几何体共有两行三列，它的下层应该有3+1=4个小正方体，上层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个。所以这个几何体的体积是5。故选B。
16. (2012湖北襄阳3分)如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。1028458
【分析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形。故选B。
17. (2012湖北鄂州3分)如左下图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图。图中所示数字为该小
正方体的个数，则这个几何体的左视图是【 】
【答案】D。
【考点】由三视图判断几何体，简单组合体的三视图。
【分析】由俯视图和图中所示小正方体的个数的数字，知此几何体有2行3列3层，前排有2层，后排有3层，故个几何体的左视图是D。故选D。
二、填空题
1. (2012湖北荆州3分)如图，已知正方形ABCD的对角线长为2 ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为 ▲
【答案】8。
【考点】翻折变换(折叠问题)，折叠的对称性质，正方形的性质，勾股定理。
【分析】如图，∵正方形ABCD的对角线长为2 ，即BD=2 ，∠A=90°，AB=AD，∠ABD=45°，
∴AB=BD•cos∠ABD=BD•cos45°=2 。
∴AB=BC=CD=AD=2。
由折叠的性质：A′M=AM，D′N=DN，A′D′=AD，
∴图中阴影部分的周长为
A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8。
2. (2012湖北荆州3分)如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 ▲ cm2.(结果可保留根号)
【答案】 +360。
【考点】由三视图判断几何体，解直角三角形。
【分析】根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，
∵其高为12cm，底面半径为5 cm，∴其侧面积为6×5×12=360cm2。
又∵密封纸盒的底面面积为： cm2，
∴其全面积为：( +360)cm2。
3. (2012湖北鄂州3分)在锐角三角形ABC中，BC= ，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是 ▲ 。
【答案】4。
【考点】最短路线问题，全等三角形的判定和性质，三角形三边关系，垂直线段的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】如图，在BA上截取BE=BN，连接EM。
∵∠ABC的平分线交AC于点D，∴∠EBM=∠NBM。
在△AME与△AMN中，∵BE=BN ，∠EBM=∠NBM，BM=BM，
∴△BME≌△BMN(SAS)。∴ME=MN。∴CM+MN=CM+ME≥CE。
又∵CM+MN有最小值，∴当CE是点C到直线AB的距离时，CE取最小值。
∵BC= ，∠ABC=45°，∴CE的最小值为 sin450=4。
∴CM+MN的最小值是4。
三、解答题
1. (2012湖北荆门9分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度(α<∠BAC)，得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H.
(1)请根据题意用实线补全图形;
(2)求证：△AFB≌△AGE.
【答案】解：(1)画图，如图：
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