【考点】切线的性质，锐角三角函数的定义，圆周角定理。
【分析】连接PB、PE.
∵⊙P分别与OA、BC相切于点E、B，∴PB⊥BC，PE⊥OA。
∵BC∥OA，∴B、P、E在一条直线上。
∵A(2，0)，B(1，2)，∴AE=1，BE=2。∴ 。
∵∠EDF=∠ABE，∴tan∠FDE= 。
2. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为(0，2)，半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的⊙N与⊙M相切，则圆心N的坐标为 ▲ .
【答案】( ，0)或( ，0)。
【考点】相切两圆的性质，坐标与图形性质，勾股定理。
【分析】分别从⊙M与⊙N内切或外切去分析：
①⊙M与⊙N外切，MN=4+1=5， ，
∴圆心N的坐标为( ，0)。
②⊙M与⊙N内切，MN=4﹣1=3， ，
∴圆心N的坐标为( ，0)。
综上所述，圆心N的坐标为( ，0)或( ，0)。
3. (2012湖北咸宁3分)如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度
线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半
圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是 ▲ 度.
【答案】140。
【考点】圆周角定理。
【分析】连接OE，
∵∠ACB=90°，∴点C在以AB为直径的圆上，即点C在⊙O上。
∴∠EOA=2∠ECA。
∵∠ECA=2×35°=70°，
∴∠AOE=2∠ECA=2×70°=140°，即点E在量角器上对应的读数是140°。
4. (2012湖北孝感3分)把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是
▲ (结果不取近似值).
【答案】3000π。
【考点】圆柱的计算。
【分析】∵底面是边长为20cm的正方形，∴其内切圆的半径为10cm。
∴这个圆柱底面积为100πcm2。∴这个圆柱体积为100π×30=3000π(cm3)。
5. .(2012湖北襄阳3分)如图，从一个直径为4 dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，
并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 ▲ dm.
【答案】1。
【考点】圆锥的计算，垂径定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，圆锥的侧面展开图弧长与圆锥的底面周长的关系。1028458
【分析】如图，作OD⊥AC于点D，连接OA，
∴∠OAD=30°，AC=2AD，∴AC=2OA×cos30°=6。
∴ 。
∴根据圆锥的侧面展开图弧长等于圆锥的底面周长得，圆锥的底面圆的半径=2π÷(2π)=1。
三、解答题
1. (2012湖北武汉8分)在锐角△ABC中，BC=5，sinA= 4 5.
(1)如图1，求△ABC外接圆的直径;
(2)如图2，点I为△ABC的内心，BA=B C，求AI的长。
【答案】解：(1)作△ABC的外接圆的直径CD，连接BD。
则∠CBD=900，∠D=∠A。
∴ 。
∵BC=5，∴ 。
∴△ABC外接圆的直径为 。
(2)连接BI并延长交AC于点H，作IE⊥AB于点E。
∵BA=BC，∴BH⊥AC。∴IH=IE。
在Rt△ABH中，BH=AB•sin∠BDH=4， 。
∵ ，∴ ，即 。
∵IH=IE，∴ 。
在Rt△AIH中， 。
【考点】三角形外心和内心的性质，圆周角定理，锐角三角函数定义，等腰三角形的性质，角平分线的判定和性质，勾股定理。
【分析】(1)作△ABC的外接圆的直径CD，连接BD，由直径所对圆周角是直角的性质得∠CBD=900，由同圆中同弧所对圆周角相等得∠D=∠A，从而由已知 ，根据锐角三角函数定义即可求得△ABC外接圆的直径。
(2)连接BI并延长交AC于点H，作IE⊥AB于点E，由三角形内心的性质和角平分线的判定
和性质，知IH=IE。在Rt△ABH中，根据锐角三角函数定义和勾股定理可求出BH=4和AH=3，从而由 求得 。在Rt△AIH中，应用勾股定理求得AI的长。
2. (2012湖北荆门10分)如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图.已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC)，支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m.设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面(阴影部分)的面积.(参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数)
【答案】解：如图，连接AO、BO.过点A作AE⊥DC于点E，过点O作ON⊥DC于点N，ON交⊙O于点M，交AB于点F.则OF⊥AB.
∵OA=OB=5m，AB=8m，
∴AF=BF= AB=4(m)，∠AOB=2∠AOF，
在Rt△AOF中， ，
∴∠AOF=53°，∴∠AOB=106°。
∵ (m)，由题意得：MN=1m，∴FN=OM-OF+MN=3(m)。
∵四边形ABCD是等腰梯形，AE⊥DC，FN⊥AB，∴AE=FN=3m，DC=AB+2DE。
在Rt△ADE中， ，∴DE=2m，DC=12m。
∴ (m2)。
答：U型槽的横截面积约为20m2。
【考点】解直角三角形的应用，垂径定理，勾股定理，等腰梯形的性质，锐角三角函数定义。
【分析】连接AO、BO.过点A作AE⊥DC于点E，过点O作ON⊥DC于点N，ON交⊙O于点M，交AB于点F，则OF⊥AB。根据垂径定理求出AF，再在Rt△AOF中利用锐角三角函数的定义求出∠AOB，由勾股定理求出OF，根据四边形ABCD是等腰梯形求出AE的长，再由 即可得出结果。
3. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田8分)如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，CO平分∠ACD.
(1)求证：CD是⊙O的切线;(2)若AC=2，BC=3，求AB的长.
【答案】(1)证明：过O点作OE⊥CD，垂足为E，
∵AC是切线，∴OA⊥AC。
∵CO平分∠ACD，OE⊥CD，∴∠ACO=∠ECO，∠CAO=∠CEO，
又∵OC=OC，∴△ACO≌△ECO(AAS)。∴OA=OE。
∴CD是⊙O的切线。
上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] 下一页
- 2017湖北圆中考数学题解析
- › 2017高考政治备考攻略
- › 2017高三政治复习备考的主要策略
- › 2017年高考政治备考：重视“两件大事”坚持“三个为主”
- › 2017高考政治备考:着重了解七大考点
- › 2017年高考政治主观题得分技巧
- › 2017高考地理备考指导：解题技巧
- › 2017年高考备考：高考地理复习提纲
- › 2017年高考地理二轮复习：把握各要素之间的联系
- › 2017年高考最有可能考的50道地理试题
- › 2017年高考地理命题趋势预测及指导
- › 2017年高考地理答题技巧
- › 2017年高考地理复习：河流专题
- 在百度中搜索相关文章：2017湖北圆中考数学题解析
- 在谷歌中搜索相关文章：2017湖北圆中考数学题解析
- 在soso中搜索相关文章：2017湖北圆中考数学题解析
- 在搜狗中搜索相关文章：2017湖北圆中考数学题解析