2. (2012湖北武汉3分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点
C是第一象限内一点，且AC=2.设tan∠BOC=m，则m的取值范围是 ▲ .
【答案】 。
【考点】锐角三角函数定义，勾股定理，一元二次方程根的判别式。
【分析】如图，设C点坐标为( )。
∵tan∠BOC=m，∴ ，即 。
∵A的坐标为(3，0)，∴DA= 。
又∵AC=2.∴由勾股定理，得 ，
即 ，整理得
由 得 。
∵tan∠BOC=m>0，∴ 。
3. (2012湖北荆门3分)如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 ▲ cm2.(结果可保留根号)
【答案】 +360。
【考点】由三视图判断几何体，解直角三角形。
【分析】根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，
∵其高为12cm，底面半径为5 cm，∴其侧面积为6×5×12=360cm2。
又∵密封纸盒的底面面积为： cm2，
∴其全面积为：( +360)cm2。
4. (2012湖北咸宁3分)如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便
残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度 ，
则AC的长度是 ▲ cm.
【答案】210。
【考点】解直角三角形的应用(坡度坡角问题)。
【分析】过点B作BD⊥AC于D，
根据题意得：AD=2×30=60(cm)，BD=18×3=54(cm)，
∵斜坡BC的坡度i=1：5，∴BD：CD=1：5。
∴CD=5BD=5×54=270(cm)。
∴AC=CD-AD=270-60=210(cm)。∴AC的长度是210cm。
5. (2012湖北荆州3分)如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F.已知A(2，0)，B(1，2)，则tan∠FDE= ▲ .
【答案】 。
【考点】切线的性质，锐角三角函数的定义，圆周角定理。
【分析】连接PB、PE.
∵⊙P分别与OA、BC相切于点E、B，∴PB⊥BC，PE⊥OA。
∵BC∥OA，∴B、P、E在一条直线上。
∵A(2，0)，B(1，2)，∴AE=1，BE=2。∴ 。
∵∠EDF=∠ABE，∴tan∠FDE= 。
6. (2012湖北黄冈3分)如图，在△ ABC 中，AB=AC，∠A=36° ，AB的垂直平分线交AC 于点E，垂
足为点D，连接BE，则∠EBC 的度数为 ▲ .
【答案】36°。
【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理。
【分析】∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE。
∵∠A=36° ，∴∠ABE=∠A=36°。
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C= 。∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°。
7. (2012湖北随州4分)如图,点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC=∠AED.若DE=4，AE=5,BC=8;则AB的长为 ▲ .
【答案】10。
【考点】相似三角形的判定和性质。
【分析】根据已知条件可知△ABC∽△AED，通过两三角形的相似比可求出AB的长：
在△ABC和△AED中，∵∠ABC=∠AED，∠BAC=∠EAD，∴△AED∽△ABC。
∴AB AE =BC ED 。
又∵DE=4，AE=5，BC=8，∴AB=10。
8. (2012湖北十堰3分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12cm，以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F，则图中阴影部分的面积为 ▲ cm2.
【答案】 。
【考点】含30度角直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形斜边上的中线的性质，圆周角定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积的计算。
【分析】连接OD，OF。
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12cm，
∴AC= AB=6cm，∠BAC=60°。
∵E是AB的中点，∴CE= AB=AE。∴△ACE是等边三角形。
∴∠ECA=60°。
又∵OA=OD，∴△AOD是等边三角形。∴∠DOA=60°。∴∠COD=120°。
同理，∠COF=60°。∴∠DOA=∠COE=60°。∴ ，AD=CF。
∴ 与弦AD围成的弓形的面积等于 与弦CF围成的弓形的面积相等。
∴ 。
∵AC是直径，∴∠CDA=90°。
又∵∠BAC=60°，AC =6cm，∴ 。
又∵△OCD中CD边上的高= ,
∴ .
又∵ ，∴ 。
9. (2012湖北孝感3分)计算：cos245º+tan30º•sin60º= ▲ .
【答案】1。
【考点】特殊角的三角函数值，二次根式化简。
【分析】 。
10. (2012湖北襄阳3分)在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=8，则AB边上的高CD的长是 ▲ .
【答案】4或 或 。
【考点】等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
【分析】根据题意画出AB=AC，AB=BC和AC=BC时的图象，然后根据等腰三角形的性质和解直角三角形，分别进行计算即可：
(1)如图，当AB=AC时，
∵∠A=30°，
∴CD= AC= ×8=4。
(2)如图，当AB=BC时，则∠A=∠ACB=30°。
∴∠ACD=60°。∴∠BCD=30°
∴CD=cos∠BCD•BC=cos30°×8=4 。
(3)如图，当AC=BC时，则AD=4。
∴CD=tan∠A•AD=tan30°•4= 。
综上所述，AB边上的高CD的长是4或 或 。
三、解答题
1. (2012湖北武汉6分)如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB.
【答案】证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE。∴∠DCE=∠ACB。
∵在△DCE和△ACB中，DC=AC，∠DCE=∠ACB，CE=CB，
∴△DCE≌△ACB(SAS)。∴DE=AB。
- 2017年湖北三角形中考数学题分类解析
- › 2017高考政治备考攻略
- › 2017高三政治复习备考的主要策略
- › 2017年高考政治备考：重视“两件大事”坚持“三个为主”
- › 2017高考政治备考:着重了解七大考点
- › 2017年高考政治主观题得分技巧
- › 2017高考地理备考指导：解题技巧
- › 2017年高考备考：高考地理复习提纲
- › 2017年高考地理二轮复习：把握各要素之间的联系
- › 2017年高考最有可能考的50道地理试题
- › 2017年高考地理命题趋势预测及指导
- › 2017年高考地理答题技巧
- › 2017年高考地理复习：河流专题
- 在百度中搜索相关文章：2017年湖北三角形中考数学题分类解析
- 在谷歌中搜索相关文章：2017年湖北三角形中考数学题分类解析
- 在soso中搜索相关文章：2017年湖北三角形中考数学题分类解析
- 在搜狗中搜索相关文章：2017年湖北三角形中考数学题分类解析