C.一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8
D.若甲组数据的方差 S = 0.01 ，乙组数据的方差 s = 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定
【答案】C。
【考点】概率的意义，调查方法的选择，众数，中位数，方差。
【分析】根据概率的意义，调查方法的选择，众数，中位数，方差和概念逐一分析判断：
A.根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此一个游戏的中奖概率是 则做10次这样的游戏不一定会中奖，选项错误。
B.全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查。这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长。
抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果。这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。
根据全面调查和抽样调查的特点，为了解全国中学生的心理健康情况，适宜采用抽样调查的方式。选项错误。
C.众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的数据是8，出现了3次，因此众数是8。
中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为6 , 7 , 8 , 8 , 8 , 9，10 ,∴中位数为8。选项正确。
D.方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均
数的大小)在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因为甲组数据的方差小于乙组数据的方差，所以甲组数据比乙组数据稳定。选项错误。
故选C。
二、填空题
1. (天津3分)同时掷两个质地均匀的骰子.观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为 ▲ 。
【答案】 。
【考点】概率。
【分析】根据概率的计算方法，找出两个骰子的点数构成的所有等可能情况和点数相同的情况(可用列表法或画树状图)，列表如下：
表中可见，两个骰子的点数构成的所有等可能情况为36，点数相同的情况为6，概率为： 。
2.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是 ▲ .
【答案】甲。
【考点】方差。
【分析】根据方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定。因为S甲2=0.4，S乙2=3.2，S丙2=1.6，方差最小的为甲，所以成绩比较稳定的是甲。
3.(内蒙古包头3分)随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 ▲ .
【答案】 。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】根据一随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上，可以用列表法或树状图法得出：
∵共有8种等可能结果，至少有一次正面朝上的有7种可能，
∴至少有一次正面朝上的概率是： 。
4.(内蒙古呼和浩特3分)一个样本为1、3、2、2、a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为 ▲ .
【答案】
【考点】众数，平均数，方差。
【分析】因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现2次，所以3的个数最少为3个，则可设a，b，c中有两个数值为3。另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差：
a=3，b=3，则平均数= (1+3+2+2+3+3+c)=2，解得c=0。
根据方差公式S2= 。
5.(内蒙古呼和浩特3分)在半径为2的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为 ▲ .(注：π取3)
【答案】 。
【考点】几何概率，圆内接正方形的性质，勾股定理。
【分析】根据已知首先求出圆的面积以及正方形的边长，从而得出正方形的面积，即可根据概率公式得出落在正方形内的概率：
如图，由勾股定理，得AB2+BO2=AO2，即2AB2=4，∴AB= ，正方形边长 。
∴正方形面积为8。
又∵圆的面积为：π×22=4π≈12。
∴随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的概率为 。
6.(内蒙古呼伦贝尔3分)一组数据： 的极差为 ▲ 。
【答案】7。
【考点】极差。
【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，得这组数据的极差为3-(-4)=7。
三. 解答题
1.(北京5分)以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分.
请根据以上信息解答下列问题：
(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)?
(2)补全条形统计图;
(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关.如：一辆排量为1.6L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨.于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示.
排量(L) 小1.6 1.6 1.8 大于1.8
数量(辆) 29 75 31 15
如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨?
【答案】解：(1)146×(1+19%)=173.74≈174(万辆)，
所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆。
(2)补全条形统计图如下：
(3)276× ×2.7=372.6(万吨)，
所以估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨。
【考点】折线统计图;条形统计图，样本估计总体。
【分析】(1)用2007年北京市私人轿车拥有辆乘以增长率再加上2007年的拥有量即可解答。
(2)根据上题解答补全统计图即可。
(3)先求出本小区内排量为1.6L的这类私人轿车所占的百分比，再用样本估计总体的方法求出排放总量即可解答。
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