7.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰10分)在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数(x，y).
(1)用列表法或树形图表示出(x，y)的所用可能出现的结果;
(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率.
【答案】解：(1)出现的情况如下：
红桃2 红桃3 红桃4 红桃5
红桃2 2，2 2，3 2，4 2，5
红桃3 3，2 3，3 3，4 3，5
红桃4 4，2 4，3 4，4 4，5
红桃5 5，2 5，3 5，4 5，5
∴(x，y)的所用可能出现的结果一共有16种。
(2)∵数对是方程x+y=5的解的情况有两种：(2，3)，(3，2)
∴P(一对数是方程x+y=5)= 。
【考点】列表法或树状图法，概率，二元一次方程的解。
【分析】(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可。
(2)从数对中找出方程x+y=5的解，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答。
8.(内蒙古包头8分)为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，绘制了直方图
(1)根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在 范围内;
(2)估计数据落在1.00～1.15中的频率是 ;
(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼，其中带有记号的鱼有10条，请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数.
【答案】解：(1)1.10～1.15。
(2)0.53.
(3)∵200÷(10÷150)=3000，
∴水库中的鱼大约有3000条。
【考点】频数分布直方图，中位数，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
【分析】(1)中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。因此这组数据的中位数是第100和101条鱼质量的平均数，它们都要在1.10～1.15范围内。
(2)由频数、频率和总量的关系：频率=频数÷总量，得数据落在1.00～1.15中的频率是
(10+40+56)÷200=0.53。
(3)根据用样本估计总体的方法，算出捞到记号鱼的频率被200除就可以就得结果。
9.(内蒙古乌兰察布9分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
(1) 表中 和 所表示的数分别为： =_______________， =_______________;
(2) 请在图中补全额数分布直方图;
(3) 如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名?
【答案】解：(1) 。
(2)如图：
(3)∵20000×(1-0.10-0.14)=15200，
∴该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人。
【考点】频数(率)分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。
【分析】(1)可先求出抽查的人数，根据频数、频率和总量的关系，由50≤ <60这个分数段可求出抽查的人数为：20÷0.10=200人，从而求出 和 的值。
(2)根据(1)求出的 的值，画在图即可。
(3)70分以上频率和×20000，即得该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生数。
10.(内蒙古呼伦贝尔7分)某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理结业模拟测试，并对测试成绩 进行统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理结业模拟测试成绩统计表
分数段 90< ≤100 80< ≤90 70< ≤80 60< ≤70 ≤60
人数 1200 1461 642 480 217
解答下列问题：
(1) 参加地理结业模拟测试的学生成绩的中位数落在那个分数段上;
(2) 若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90< ≤100的人数所对应扇形的圆心角的度
数是多少?
(3) 该地区确定地理结业成绩60分以上(含60分)的为合格，要求合格率不低于97%，现
已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理结业模拟测试的合格率是否达到要求?
【答案】解：(1)总人数为4000人，中位数应是第2000人和2001人成绩的平均数，它们都在80< ≤90的分数段内，
∴ 中位数落在80< ≤90的分数段上。
(2)分数段为90< ≤100的人数为1200人，占总人数的30%，
所对应扇形的圆心角的度数是：360° 30%=108°。
(3)不合格人数为：217-117=100人，
∴合格率：
答：本次地理结业模拟测试的合格率达到要求。
【考点】统计表，中位数，扇形的圆心角，频数、频率和总量的关系。
【分析】(1)中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。据此分析即可。
(2)由扇形的圆心角的度数=360°×频率可求。
(3)求出合格人数，根据频数、频率和总量的关系可求合格率，比较即可。
11.(内蒙古呼伦贝尔7分)同时掷两个质地均匀的骰子，骰子六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，用树形图或列表法计算下列事件的概率：
(1) 至少有一个骰子的点数为3.
(2) 两个骰子的点数的和是3的倍数;
【答案】解:列表如下：
1 2 3 4 5 6
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6
2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6
3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6
4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6
5 5,1 5,2 5,3 5,4 5,5 5,6
6 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 6,6
同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36种。
(1)满足至少有一个骰子的点数是3的结果有11种 (记为事件A)
∴概率为P(A)= 。
(2) 两个骰子的点数的和是3的倍数的结果有12种(记为事件B)。
∴概率为P(B)= 。
【考点】树形图或列表法，概率。
【分析】根据题意画树形图或列表，根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。
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