2.(天津8分) 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 3 13 16 17 1
(I) 求这50个样本数据的平均救，众数和中位数;
(II) 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。
【答案】解：(I) 观察表格.可知这组样本救据的平均数是
∴这组样本数据的平均数为2.
∵在这组样本数据中.3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为3.
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列：
0，0，0，1，1，…1，2，2，…2，3，3，…3，4
3个 13个 16个 17个 1个
16个
32个
由于这组样本数据是50个，因而它的中位数是第25和26个数的平均数，而第25和26个数都是2，
∴这组数据的中位数为2。
(II)在50名学生中，读书多于2本的学生有I 8名，故 。
∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名。
【考点】平均救，众数和中位数，样本估计总体。
【分析】(I)根据平均救，众数和中位数的定义，直接得出结果。
(II)根据样本估计总体的方法计算即可。
3.(河北省8分)如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有﹣1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形>.
(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率;
(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”.用列表法(或画树状图)求两人“不谋而合”的概率.
【答案】解：(1)∵转盘被等分成三个扇形，上面分别标有﹣1，1，2，
∴小静转动转盘一次，得到负数的概率为 。
(2)列表得：
∴一共有9种等可能的结果，两人得到的数相同的有3种情况，
∴两人“不谋而合”的概率为 。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】(1)由转盘被等分成三个扇形，上面分别标有﹣1，1，2，利用概率公式即可求得小静转动转盘一次，得到负数的概率。
(2)依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率。
4.(山西省8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.
你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由.
【答案】解：这个游戏规则对双方不公平。理由如下。
根据题意.画树状图为：
由树状图可以看出，所有等可能出现的结果共有9种，分刎是：22，23，24，32.33，34，42，43，44，而其中组成的两位数是2的倍数的结果共有6种，是3的倍数的结果共有3种。
∴P(小明胜)= ，P(小亮胜)= 。
∴P(小明胜)> P(小亮胜)。 ∴这个游戏规则对双方不公平。
【考点】游戏公平性，列表法或树状图法，概率。
【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等。
5.(山西省10分)某班实行小组量化考核制.为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
综合评价得分统计表(单位：分)
周次
组别 一 二 三 四 五 六
甲组 12 15 16 14 14 13
乙组 9 14 10 17 16 18
(1)请根据表中的数据完成下表(注：方差的计算结果精确到0.1)
平均数 中位数 方差
甲组 14
乙组 14 11.7
(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图.
(3)根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价.
【答案】解：(1)
平均数 中位数 方差
甲组 14 14 1.7
乙组 14 15 11.7
(2)折线图如右图.
(3)从折线图可看出：甲组戚绩相对稳定，但进步
不大，且略有下降趋势. 乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈
上升趋势。
【考点】折线统计图，平均数，中位数，方差，统计图的分析。
【分析】(1)根据平均数、中位数、方差的定义求出后填表即可。
(2)根据折线统计图的画法，描点连线，补充完整即可。
(3)根据折线统计图的特点描述即可，答案不唯一。
6.(内蒙古呼和浩特8分)为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题.
(1)找出这天载客量的中位数，说明这个中位数的意义;
(2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少?
(3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数.
(注：一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数)
【答案】解：(1)80人，估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人。
(2) (人)
因为样本平均数为73，所以可以估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是73人。
(3)在平均载客量以上的班次占总班次的百分数 。
【考点】频数分布直方图，中位数，平均数，用样本估计总体。
【分析】(1)从图上可看出中位数是80，估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人。
(2)求出平均数，可代表3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少。
(3)找出在平均载客量以上的班次算出这些人数的和然后除以总人数即可。
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