(2)当x=3时，y=3k+3-3k=3，∴一次函数y=kx+3-3k 的图象一定过点C。…………………6分
(3)设点P的横坐标为a， 。……………………8分
【注：对(3)中的取值范围，其他正确写法，均相应给分】
【点评】本题是平行四边形、一次函数反、比例函数及坐标系中特殊点的坐标的特征的综合应用。有一定难度，学生不容易想到解题方法。特别是最后一问，y随x的增大而增大，学生不容易看出点P的横坐标的范围。难度偏大。
24.(2012贵州省毕节市，24，10分)近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失。为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本连接”和“不了解”四个等级。小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：
第24题图
(1)本次参与问卷调查 的学生有 人;扇形统计图中“基本连接”部分所对应的扇形圆心角是 度;在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率为 .
(2)请补全频数分布直方图。
解析：(1)根据“非常了解”的人数与所占的百分比列式计算即可求出参与问卷调查的学生人数;求出“基本了解”的学生所占的百分比，再乘以360°，计算即可得解;求出“不了解”的学生所占的百分比即可;
(2)根据学生总人数，乘以比较了解的学生所占的百分比，求出比较了解的人数，补全频数分布直方图即可.
解答：解：(1)80÷20%=400人， =144°，
，故答案为400，144°， ;
(2)“比较了解”的人数为：400×35%=140人，
补全频数分布直方图如图
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计
图获取信息的能力.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.
(2012•哈尔滨，题号27分值 10)27.(本题l0分)
如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABC0是平行四边形， 直线y=_x+m经过点C,交x轴于点D.
(1)求m的值;
(2)点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与0，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，0c，DC于点E，F，G.设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式 ( 直接写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下，点H是线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使∠BFH=∠AB0.求此时t的值及点H的坐标.
本题综合考查一次函数、平行四边形、相似、三角函数、勾股定理等知识.
(1)由y=2x+4求出点A、B的坐标，结合ABCO是平行四边形可求点C坐标，将点C坐标代入y=-x+m可求m值;
(2)先由y=-x+m计算点D坐标，易知FG=d-2, △CFG∽△COD，△CFG边FG上的高为4-t, △CFG∽△COD，根据对应高的比等于相似比列式可求d与t的函数关系式;
(3) 可以将EP用t表示出来，所以PG=d-EP(d已用t表示)也可以用t表示出来.因为∠OPG=∠OMG=90°，∠PFO=∠MFG，所以∠POF=∠MGF，又因为∠ABO=∠POF，所以tan∠MGF =tan∠ABO= ，将用t表示EP、PG的式子代入上式可求t值;
t值已求，可知PB、OP、PF的值，由勾股定理可计算BF的值，由△BHF∽△BFO，列比例式可计算BH，从而求出点H坐标.
【答案】解：(1)∵y=2x+4与坐标轴交与A、B，∴A(-2,0)，B(04)，即OA=2，OB=4.
∵BC平行且等于OA，所以C(2,4)，将C(2,4)代入y=-x+m，得m=6，∴y=-x+6;
(2)∵y=-x+6与x轴交与点D，∴D(6,0)，即AB=8，OD=6.
∵点P(0，t)，EG=d,EF=2，∴FG=d-2，△CFG边FG上的高为4-t.
∵△CFG∽△COD，∴ ，即 ，∴d=8- (0
(3)∵tan∠ABO= ，即 ，∴EP=2- ，∴PG=d-EP=8- -(2- )=6-t.
∵AB∥OC，∴∠ABO=∠BOC.∵OG为直径的圆过点M，∴∠FMG=OPG=90°，又∠PFO=∠MFG，∴∠ABO=∠BOC=∠MGF，∴tan∠ABO=tan∠MGF= ,即 ，∴t=2;
当t=2时，PB=OB=2，∵tan∠ABO=tan∠BOC= ，∴PF=1，∴BG= .
∵∠HBF=∠FBH，∠ BFH=∠ABO=∠BOF，∵△BHF∽△BFO，∴BF2=BH•BO，即5=4BH，∴BH= ，∴OH= ，∴H(0， ).
【点评】本题综合性强，不容易发现表达函数关系以及求未知量的途径.此类题目做到“数形结合”，将求函数解析式的问题转化为求线段长度的问题，采用“以静制动”的方法，寻找各量与变量之间的关系. 三角形相似、同一锐角(或等角)的三角函数、勾股定理常常能将一组线段建立起联系，是建立函数关系、列方程求未知量的常用到的方法.
24.(2012湖北荆州，24，12分)(本题满分12)已知：y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象与x轴有交点.
(1)求k的取值范围;
(2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k-1)x12+2kx2+k+2=4x1x2.
①求k的值;②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值.
【解析】(1)当k =1时，函数为一次函数y=-2x+3，其图象与x轴有一个交点.
当k≠1时，函数为二次函数，其图象与x轴有一个或两个交点，
令y=0得(k-1)x2-2kx+k+2=0.
△=(-2k)2-4(k-1)(k+2)≥0，解得k≤2.即k≤2且k≠1.(录入答案是k=1)
综上所述，k的取值范围是k≤2.
(2)①∵x1≠x2，由(1)知k<2且k≠1.(录入答案是k=1)
由题意得(k-1)x12+(k+2)=2kx1.
将(*)代入(k-1)x12+2kx2+k+2=4x1x2中得：
2k(x1+x2)=4x1x2.
又∵x1+x2= ，x1x2= ，
∴2k• =4• .
解得：k1=-1，k2=2(不合题意，舍去).
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