【答案】解： (1分)
(3分)
(4分)
解集在数轴上表示出来为如图所示 (6分)
【点评】本题考查一元一次不等式的解法，难度较小.
14.(2012呼和浩特，18，6分)(1)解不等式：5(x–2)+8<6(x–1)+7
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x–ax=3的解，求a的值.
【解析】根据不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。(2)中根据(1)中的解集，得到最小整数解，并代入到方程中，解a的值。
【答案】(1) 5(x–2)+8<6(x–1)+7
5x–10+8<6x–7+7
5x–2<6x+1
–x<3
x>–3
(2) 由(1)得，最小整数解为x= –2
∴2×(–2)–a×(–2)=3
∴
【点评】本题考查了解不等式的方法，一定要注意符号的变化，和不等号的变化情况。根据得出的解集得出最小整数解，并把最小整数解代入到方程中解方程求a的值。
15. (2012贵州贵阳，11，4分)不等式x-2≤0的解集是 .
【解析】解不等式即得x≤2
【答案】x≤2
【点评】本题考查解一元一次不等式，关键是移项，属于容易题.
9.2 一元一次不等式的应用
1.(2012浙江省湖州市，23，10分)为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，现计划用210000元，购买这三种树共1000棵，
(1)求乙、丙两种树每棵个多少元?
(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵?
(3)若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵?
【解析】(1)根据甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，可求得乙、丙两种树的价格;
(2)根据购买三种树的总费用为210000元，列方程求解;
(3)根据购买三种树的总费用不大于(210000+10120)元，列不等式求解;
【答案】(1)∵甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2:2:3，甲种树每棵200元，∴乙种树每棵的价格200元，丙种树每棵的价格200× =300元;
(2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，购买丙种树(1000-3x)棵，∴200×2x+200×x+300(1000-3x)=210000.解得x=300,∴购买甲种树600棵, 购买乙种树300棵，购买丙种树100棵;
(3)设若购买丙种树y棵,则购买甲、乙两种树共(1000-y)棵，∴200(1000-y)+300y≤210000+10120,解得y≤201.2,∵y为正整数，∴y=201.
∴丙种树最多可以购买201棵.
【点评】本题考查的是一元一次方程和一元一次不等式的应用，根据题意: (1)购买三种树的总费用为210000元，列出一元一次方程;(2)购买三种树的总费用不大于(210000+10120)元，列出一元一次不等式求解，是解答此题的关键.
2. (2012陕西 14，3分)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买瓶甲饮料.
【解析】设小宏能买 瓶甲饮料，则买乙饮料 瓶.根据题意，得：
解得
所以小宏最多能买3瓶甲饮料.
【答案】3
【点评】本题主要考查不等式(组)的应用.难度中等.
3. (2012•湖北省恩施市，题号11 分值 3)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高( )
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
【解析】根据关系式：售价≥进价×(1+20%)进行计算.设超市购进大樱桃P千克，每千克Q元，售价应提高x%，则有P(1-10%)•Q(1+x%)≥PQ(1+20%)，即(1-10%)(1+x%)≥1+20%，∴x%≥33.3%.
【答案】C
【点评】本题采用了多元设法来解决问题，我们通常在解决实际问题的时候，通常可以借助多个参数参与到列式中来，这些参数只起到“辅助”作用，通常可以根据等式的性质约掉。寻找不等量关系是本题重点，借助多个参数列不等式是本题难点。
本题学生开始可能没有思路，但是只要大胆做出假设，根据题目意义列出不等式，化简解答即可.
9.3 解一元一次不等式组
1.(2012江苏苏州，20，5分)解不等式组 .
分析： 首先分别解出两个不等式，再根据求不等式组的解集的规律：同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到，确定解集即可.
解答： 解： ，
由不等式①得，x<2，
由不等式②得，x≥﹣2，
∴不等式组的解集为﹣2≤x<2.
点评： 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确求出两个不等式的解集.
2.(2012年广西玉林市，20，6分)(2012•玉林)求不等式组 的整数解.
分析：首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可.
解：
点评：正确解出不等式组的解集是解决本题的关键.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.
3.(2012山东日照，18，6分) 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.
解析：先分别求出每个不等式的解集，再分别在数轴上表示出来，并根据数轴确定不等式组的解集.
解：由不等式4x+6>1-x得：x>-1，
由不等式3(x-1)≤x+5得：x≤4，
所以不等式组的解集为 -1 < x≤4.
在数轴上表示不等式组的解集如图所示.
点评：本题主要考查不等式组的解法以及解集的表示.求不等式组解集的时候，应分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分.
4. (2012湖北黄冈，17，5)解不等式组
【解析】分别解出两个不等式，再确定解集的公共部分.
【答案】解：解不等式(1)得x< ，解不等式(2)得x≥-2，∴原不等式组的解集为-2≤x< .
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