大部分同学在学过新知识之后，都觉得自己对这部分知识没有问题了，但是一做题就遇到很多问题，为了避免这种现象，小编整理了这篇初三数学家庭作业相似三角形检测试题，希望大家练习!
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.已知四条线段 是成比例线段，即 ，下列说法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
2.若 ，且 ，则 的值是( )
A.14 B.42 C.7 D.
3.下列四组图形中 ，不是相似图形的是( )
4.已知两个相似多边形的面积比是9︰16，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边 形的周长为( )
A.48 cm B.54 cm C.56 cm D.64 cm
5.如图 ，在△ 中，点 分别是 的中点，则下列结论：
① ;②△ ∽△ ;③ .其中正确的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
6.如图，已知 // ， // ， 分别交 于点 ，则图中共有相似三角形( )
A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对
7.如图，在 △ 中，∠ 的垂直平分线 交 的延长线于点 ，则 的长为( )
A. B. C. D.
8.已知△ 如图所示，则下列4个三角形中，与△ 相似的是( )
9.(2013•四川中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC的周长之比为( )
A. 1︰2 B. 1︰3
C. 1︰4 D. 1︰5
10.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )
二、填空题( 每小题3分，共24分)
11.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积 为________.
1 2.已知 ，且 ，则 _______.
13.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB=AC =3，BC=4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 .
14. 若 ，则 .
15.如图是小明设计用手电来测量某 古城墙高度的示意图，点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，已知 ， ，且测得 ， ， ，那么该古城墙 的高度是_____ .
16.已知五边形 ∽五边形 ，
17.如图，在△ 中， 分别是 边上的点， , 则 _______.
18.如图，△ 三个顶点的坐标分别为 ，以原点为位似中心， 将△ 缩小，位似比为 ，则线段 的中点 变换后对应点的坐标为_________.
三、解答题(共66分)
19.(8分)已知：如图， 是 上一点， ∥ ， ， 分别
交 于点 ，∠1=∠2，探索线 段 之间的关系，
并说明理由.
20.(8分)已知：如图所示，正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥A B
于点F，EG⊥AD于点G，AB=6，AE∶EC=2∶1，求S四边形AFEG.
21.(8分)试判断如图所示的两个矩形是否相似.
22.(8分)如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.
(1)以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1 2;
(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号).
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23.(8分)已知：如图，在△ 中， ∥ ，点 在边 上， 与 相交于点 ，且∠ .求证：(1)△ ∽△ ;(2)
24.(8分)如图，在正方形 中， 分别是边 上的点，
连结 并延长交 的延长线于点
(1)求证： ;
(2)若正方形的边长为4，求 的长.
25.(8分)阅读下面的短文，并解答下列问题：
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体.如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似的，它们的一切对应线段之比都等于相似比a∶b. 设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则 .
又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则 .
(1)下列几何体中，一定是相似体的是( )
A.两个球体 B.两个圆锥体
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