【摘要】欢迎来到www.kmf8.com高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：“高一数学教案：平面向量教案”希望能为您的提供到帮助。
本文题目：高一数学教案：平面向量教案
教材：5.3实数与向量的积综合练习
目的：通过练习使学生对实数与积，两个向量共线的充要条件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，并能用来解决一些简单的几何问题。
过程：一、复习：1.实数与向量的积 (强调：“模”与“方向”两点)
2.三个运算定律(结合律，第一分配律，第二分配律)
3.向量共线的充要条件
4.平面向量的基本定理(定理的本身及其实质)
1.当λZ时，验证：λ( + )=λ +λ
证：当λ=0时，左边=0•( + )= 右边=0• +0• = 分配律成立
当λ为正整数时，令λ=n, 则有：
n( + )=( + )+( + )+…+( + )
= + +…+ + + + +…+ =n +n
即λ为正整数时，分配律成立
当为负整数时，令λ=n(n为正整数)，有
n( + )=n[( + )]=n[( )+( )]=n( )+n( )=n +(n )=n n
分配律仍成立
综上所述，当λ为整数时，λ( + )=λ +λ 恒成立 。
2.如图，在△ABC中， = , = AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，求向量
解一：∵ = , = 则 = =
∴ = + = + 而 =
∴ = +
解二：过G作BC的平行线，交AB、AC于E、F
∵△AEF∽△ABC
= = = =
= =
∴ = + = +
3.在 ABCD中，设对角线 = ， = 试用 , 表示 ，
解一： = = = =
∴ = + = =
= + = + = +
解二：设 = ， =
则 + = + = ∴ = ( )
= = = ( + )
即： = ( ) = ( + )
4.设 , 是两个不共线向量，已知 =2 +k , = +3 , =2 , 若三点A, B, D共线，求k的值。
解： = =(2 )( +3 )= 4
∵A, B, D共线 ∴ , 共线 ∴存在λ使 =λ
即2 +k =λ( 4 ) ∴ ∴k=8
5.如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2CD，M, N分别是DC, AB中点，设 = , = ，试以 , 为基底表示 , ,
解： = = 连ND 则DC╩ND
∴ = = =
又： = =
∴ = = =
=( + ) =
6.1kg的重物在两根细绳的支持下，处于平衡状态(如图)，已知两细绳与水平线分别成30, 60角，问两细绳各受到多大的力?
解：将重力在两根细绳方向上分解，两细绳间夹角为90
=1 (kg) P1OP=60 P2OP=30
∴ = cos60=1• =0.5 (kg)
= cos30=1• =0.87 (kg)
即两根细绳上承受的拉力分别为0.5 kg和0.87 kg
【总结】最新一年www.kmf8.com为小编在此为您收集了此文章“高一数学教案：平面向量教案”，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在www.kmf8.com学习愉快!
- 高一数学教案：平面向量教案
- › 高一数学寒假作业：对数函数及其性质一
- › 高一数学寒假作业：对数函数及其性质二
- › 高一数学寒假作业：对数函数及其性质三
- › 高一数学寒假作业：对数函数及其性质四
- › 高一数学寒假作业：对数函数及其性质五
- › 高一数学寒假作业：对数函数及其性质六
- › 高一数学寒假作业：对数与对数运算训练一
- › 高一数学寒假作业：对数与对数运算训练二
- › 高一数学寒假作业：对数与对数运算训练三
- › 高一数学寒假作业：对数与对数运算训练四
- › 高一数学寒假作业：单调性检测试题一
- › 高一数学寒假作业：单调性检测试题二
- 在百度中搜索相关文章：高一数学教案：平面向量教案
- 在谷歌中搜索相关文章：高一数学教案：平面向量教案
- 在soso中搜索相关文章：高一数学教案：平面向量教案
- 在搜狗中搜索相关文章：高一数学教案：平面向量教案