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高一数学寒假作业：集合的含义与表示练习六

[10-20 00:27:49]   来源：http://www.kmf8.com  高一数学寒假作业   阅读：8848次
概要： www.kmf8.com为大家提供“高一数学寒假作业：集合的含义与表示练习六”一文，供大家参考使用：高一数学寒假作业：集合的含义与表示练习六11.已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.解：∵1是集合A中的一个元素，∴1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根，∴a•12+2×1+1=0，即a=-3.方程即为-3x2+2x+1=0，解这个方程，得x1=1，x2=-13，∴集合A=-13，1.12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围.解：①a=0时，原方程为-3x+2=0，x=23，符合题意.②a≠0时，方程ax2-3x+2=0为一元二次方程.由Δ=9-8a≤0，得a≥98.∴当a≥98时，方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根.综合①②，知a=0或a≥98.以上就是&ldqu
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www.kmf8.com为大家提供“高一数学寒假作业：集合的含义与表示练习六”一文，供大家参考使用：

高一数学寒假作业：集合的含义与表示练习六

11.已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R.若1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.

解：∵1是集合A中的一个元素，

∴1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根，

∴a•12+2×1+1=0，即a=-3.

方程即为-3x2+2x+1=0，

解这个方程，得x1=1，x2=-13，

∴集合A=-13，1.

12.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围.

解：①a=0时，原方程为-3x+2=0，x=23，符合题意.

②a≠0时，方程ax2-3x+2=0为一元二次方程.

由Δ=9-8a≤0，得a≥98.

∴当a≥98时，方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根.

综合①②，知a=0或a≥98.

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