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本文题目：高二数学教案：北师大版高二数学必修全册学案
授课时间 最新一年 撰写人 刘报 最新一年1月5
学习重点 数列及其有关概念，通项公式及其应用.
学习难点 根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.
学 习 目 标
1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系;
2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项;
3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列.
⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项.
反思：
⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列?
⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗?
3. 数列的一般形式： ，或简记为 ，其中 是数列的第 项.
4. 数列的通项公式：如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.
反思：
⑴所有数列都能写出其通项公式?
⑵一个数列的通项公式是唯一?
⑶数列与函数有关系吗?如果有关，是什么关系?
5.数列的分类：
1)根据数列项数的多少分 数列和 数列;
2)根据数列中项的大小变化情况分为 数列，
数列， 数列和 数列.
二 师 生 互动
例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴ 1，- ， ，- ;
⑵ 1， 0， 1， 0.
(3) ， ， ， ;
(4) 1， -1， 1， -1;
例2已知数列2， ，2，…的通项公式为 ，求这个数列的第四项和第五项.
变式：已知数列 ， ， ， ， ，…，则5 是它的第 项.
练1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴ 1， ， ， ;
⑵ 1， ， ，2 .
练2. 写出数列 的第20项，第n+1项.
三 巩 固 练 习
1. 下列说法正确的是( ).
A. 数列中不能重复出现同一个数
B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列
C. 1，1，1，1…不是数列
D. 两个数列的每一项相同，则数列相同
2. 下列四个数中，哪个是数列 中的一项( ).
A. 380 B. 392 C. 321 D. 232
3. 在横线上填上适当的数：
3，8，15， ，35，48.
4.数列 的第4项是 .
5. 写出数列 ， ， ， 的一个通项公式 .
6. 已知数列 ，则数列 是( ).
A. 递增数列 B. 递减数列
C. 摆动数列 D. 常数列
7. 数列 中， ，则此数列最大项的值是( ).
A. 3 B. 13 C. 13 D. 12
8. 数列 满足 ， (n≥1)，则该数列的通项 ( ).
A. B.
C. D.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
(1)写出数列 ， ， ， 的一个通项公式为 .
(2)已知数列 ， ， ， ， ，… 那么3 是这个数列的第 项.
3. 数列 中， =0， = +(2n-1) (n∈N)，写出前五项，并归纳出通项公式.
4、已知数列 满足 ， ( )，则 ( ) .
A.0 B.- C. D.
5. 数列 满足 ， ，写出前5项，并猜想通项公式 .
泗县三中教案、学案用纸
年级高一 学科数学 课题 等差数列(1)
授课时间 撰写人 刘报 最新一年1月5
学习重点 等差数列的概念
学习难点 能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数
学 习 目 标
1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列;
2. 探索并掌握等差数列的通项公式;
3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示.
2.等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列，
这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A=
若一等差数列 的首项是 ，公差是d，则据其定义可得：
，即：
， 即：
，即：
……
由此归纳等差数列的通项公式可得：
∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项 和公差d，便可求得其通项 .
二 师 生 互动
例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项;
⑵ -401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?
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