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2013年湖北图形的变换中考数学试题分类解析
一、选择题
1. (2012湖北武汉3分)如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A
恰好落在边BC的点F处.若AE=5，BF=3，则CD的长是【 】
A.7 B.8 C.9 D.10
【答案】C。
【考点】折叠的性质，矩形的性质，勾股定理。
【分析】根据折叠的性质，EF=AE=5;根据矩形的性质，∠B=900。
在Rt△BEF中，∠B=900，EF=5，BF=3，∴根据勾股定理，得 。
∴CD=AB=AE+BE=5+4=9。故选C。
2.(2012湖北武汉3分)如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是【 】
【答案】D。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得只有一排，两层都是1个正方形，。故选D。
3. (2012湖北黄石3分)如图所示，该几何体的主视图应为【 】
【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形。故选C。
4. (2012湖北黄石3分)如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8 cm，现将其沿EF对折，使得
点C与点A重合，则AF长为【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】翻折变换(折叠问题)，折叠对称的性质，矩形的性质，勾股定理。
【分析】设AF=xcm，则DF=(8-x)cm，
∵矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，
∴DF=D′F，
在Rt△AD′F中，∵AF2=AD′2+D′F2，即x2=62+(8-x)2，解得：x= 。故选B。
5. (2012湖北荆门3分) 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①;再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②;然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③;如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有【 】
A. 8048个 B. 4024个 C. 2012个 D. 1066个
【答案】B。
【考点】分类归纳(图形的变化类)。
【分析】写出前几个图形中的直角三角形的个数，并找出规律：
第1个图形，有4个直角三角形，第2个图形，有4个直角三角形，
第3个图形，有8个直角三角形，第4个图形，有8个直角三角形，
…，
依次类推，当n为奇数时，三角形的个数是2(n+1)，当n为偶数时，三角形的个数是2n个，
所以，第2012个图形中直角三角形的个数是2×2012=4024。故选B。
6. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)某种零件模型如图所示，该几何体(空心圆柱)的俯视图是【 】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环。故选C。
7. (2012湖北宜昌3分)球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是【 】
A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 C.两个外切的圆 D.两个外离的圆
【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。1419956
【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面可看到两个外切的圆。故选C。
8. (2012湖北恩施3分)一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是【 】
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从上面看该组合体的俯视图是一个矩形，并且被一条棱隔开，故选B。
9. (2012湖北咸宁3分)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了!选手需按墙上的空洞造型
摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形
状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为【 】.
A. B. C. D.
【答案】A。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，即要这个几何体的三
视图分别是正方形、圆和正三角形。符合此条件的只有选项A：主视图是正方形，左视图是正三角形，俯
视图是圆。故选A。
10. (2012湖北黄冈3分)如图，水平放置的圆柱体的三视图是【 】
A. B.
C. D.
【答案】A。
【考点】简单几何体的三视图。
【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可得出答案：
依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样的;从左面可看到一个圆。故选A。
11. (2012湖北黄冈3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB方向以
每秒 cm的速度向终点B运动;同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将
△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为【 】
A. B. 2 C. D. 4
【答案】B。
【考点】动点问题，等腰直角三角形的性质，翻折对称的性质，菱形的性质，矩形。
【分析】如图，过点P作PD⊥AC于点D，连接PP′。
由题意知，点P、P′关于BC对称，∴BC垂直平分PP′。
∴QP=QP′，PE=P′E。
∴根据菱形的性质，若四边形QPCP′是菱形则CE=QE。
∵∠C=90°，AC=BC，∴∠A=450。
∵AP= t，∴PD= t。
易得，四边形PDCE是矩形，∴CE=PD= t，即CE=QE= t。
又BQ= t，BC=6，∴3 t=6，即t=2。
∴若四边形QPCP′为菱形，则t的值为2。故选B。
12. (2012湖北随州4分)下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有【 】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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