(0，0)，则依图中所示规律， 的坐标为 .
16.【解析】画出图像可找到规律，下标为4n(n为非负整数)的A点横坐标为2，纵坐标为2n,则 的坐标为(2，1006).
【答案】(2，1006)
【点评】这类问题要善于总结，正确分析出题中所隐含的规律.
24.(2012四川内江，24，6分)设ai≠0(i=1，2，……2012)，且满足 + +…+ =1968，则直线y=aix+i(i=1，2，…2012)的图象经过第一、二、四象限的概率为 .
【解析】因为 可能等于1，也可能等于-1，类似的 ，…， 都具有这种现象，而 + +…+ =1968，从 到 又有2012个比值，2012-1968=44，所以 ， ，…， 中一定有22个1和22个-1之间相加产生22个0，那么 ， ，…， 这些比值中会有22个-1，所以ai(i=1，2，…2012)中会有22个负数，则直线y=aix+i(i=1，2，…2012)的图象经过第一、二、四象限的概率为 = .
【答案】
【点评】直线y=aix+i(i=1，2，…2012)经过第一、二、四象限要求ai<0，i>0，只要判断出ai(i=1，2，…2012)中有多少个负数，然后利用简易概率求法公式：P(A)= ，求解即可.另外，解答此题需要良好的逻辑推理能力，对学生的思维能力要求较高，启示平时学习中要注意将数学思考变成习惯.
9(2012重庆，9，4分)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )
解析：仔细观察图形的特点，它们都是轴对称图形，每一排的个数都是偶数，分别是2，4，6，…6,4,2,故第六个图形五角星个数可列式为：2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=72.
答案：D
点评：观察图形，寻找规律，是解决此类问题的关键，本题也可观察每一列的特点，求出答案。
23.(2012四川内江，23，6分)如图12，已知A1，A2，A3，…An，…是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An…=1，分别过点A1，A2，A3，…An，…作x轴的垂线交反比例函数y= (x>0)的图象于点B1，B2，B3，…Bn，…，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn= .
【解析】由OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An…=1，可得P1B2=P2B3=P3B4=…=PnBn+1=1，以及B1(1，1)，B2(2， )，B3(3， )，…，Bn(n， )，Bn+1(n+1， )，所以S1+S2+S3+…+Sn= B1P1•P1B2+ B2P2•P2B3+… BnPn•PnBn+1= ( B1P1+B2P2+…BnPn)= ( 1- + - +…+ - )= ( 1- )= .
【答案】
【点评】各地中考经常将反比例函数与三角形、矩形的面积结合在一起考查，本题属于这类问题中的较难问题.解答时需注意：1.耐心、认真阅读题意，抓住各三角形的水平直角边都等于1这一特征，从而将面积和转化为竖直直角边和的一半;2.能用解析思想表达出B1，B2，B3，…，Bn的坐标，进而表达出所有直角三角形竖直直角边的长;3.具有一定的数式规律探究能力.
14.(2012山东省荷泽市，14，3)一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33，和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;……;若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_____.
【解析】根据题意，得53=21+23+25+27+29，63=31+33+35+37+39+41，所填41.
【答案】41
【点评】根据题目所提供的规律，继续出探索出符合题意的一些特征，最终得出符合条件的数据.
16.(2012广州市，16， 3分)如图5，在标有刻度的直线L上，从点A开始，以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆;以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆;……，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的 倍，第n个半圆的面积为 。(结果保留π)
【解析】根据规律找出每个半圆的半径，第n个半圆的直径为2n-1。
【答案】第4个半圆的面积:第3个半圆面积= π( ×8)2： π( ×8)2=4.
第n个半圆的面积为 π( ×2n-1)2=π22n-5。
【点评】本题主要根据每个半圆的直径与第n个半圆的关系求出直径的规律。
20. ( 2012年浙江省宁波市,20,6)同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
(1) 第5个图形有多少颗黑色棋子?
(2) 第几个图形有2013颗棋子?说明理由。
【解析】(1)根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，即可得出答案;
(2)根据(1)所找出的规律，列出式子，即可求出答案.：(1)第一个图需棋子6，
第二个图需棋子9，
第三个图需棋子12，
第四个图需棋子15，
第五个图需棋子18，
…
第n个图需棋子3(n+1)枚.
答：第5个图形有18颗黑色棋子.
(2)设第n个图形有2013颗黑色棋子，
根据(1)得3(n+1)=2013
解得n=670，
所以第670个图形有2013颗黑色棋子.
【答案】(1)18;(2)第670个图形
【点评】此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律.
19.(2012湖南益阳，19，10分)观察图形，解答问题：
(1)按下表已填写的形 式填写表中的空格：
图① 图② 图③
三个角上三个数的积 1×(-1)×2=-2 (-3)×(-4)×(-5)=-60
三个角上三个数的和 1+(-1)+2=2 (-3)+(-4)+(-5)=-12
积与和的商 -2÷2=-1,
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
【解析】⑴模仿图①中的第三格(三个角上三个数的积与三个角上三个数的和的商)图②的第三格：(-60)÷(-12)=5图③的第三格170÷10=17，模仿前面的得到图③的第一格(三个角上三个数的积)(-2)×(―5)×17=170第二格(三个角上三个数的和)(-2)+(―5)+17=10;
- 中考数学规律探索型问题试题整理汇集
- › 2016中考数学一轮复习【几何篇】垂径定理
- › 中考数学解题能力提高：走好三步
- › 中考数学提高解题速度八步走
- › 中考数学考高分有秘诀—走好应考4小步
- › 中考数学高分秘诀：应考“四步走”
- › 2016中考数学复习攻略：三点帮你得高分
- › 高分解读：历年中考数学试题的4大特点
- › 2016中考数学高分秘诀：吃透题意 谨防失误
- › 2016中考数学应用题复习全攻略
- › 2016中考数学压轴题复习攻略
- › 2016中考数学高分秘诀：应考“四步走”
- › 解析历年中考数学试题的4大特点
- 在百度中搜索相关文章：中考数学规律探索型问题试题整理汇集
- 在谷歌中搜索相关文章：中考数学规律探索型问题试题整理汇集
- 在soso中搜索相关文章：中考数学规律探索型问题试题整理汇集
- 在搜狗中搜索相关文章：中考数学规律探索型问题试题整理汇集