对于“简便算法”的再思考
现象一：用简便方法计算108×123
1 2 3 真的比 1 0 8 简便吗？
× 1 0 8 ×1 2 3
—————— ——————
浙教版小学数学第七册P87、88中有这样一题：应用乘法交换律，可以使一些计算简便。试一试：140×251 108×123
其中对于108×123进行笔算时，是不是 1 2 3 真的比 1 0 8 要简便？有学生提出
× 1 0 8 ×1 2 3
1 0 8 1 2 3
×1 2 3 也简单，计算时并不比 ×1 0 8 要慢？下面来做一下比较：
（1）1 2 3 （2）1 0 8
×1 0 8 ×1 2 3
—————— ——————
9 8 4 3 2 4
1 2 3 2 1 6
—————— 1 0 8
1 3 2 8 4 ——————
1 3 2 8 4
从竖式表面形式上看，方法（1）只要三步就可以完成（即两乘一加），而方法（2）却要四步（即三乘一加），方法（1）是要比方法（2）简便。但我们在计算乘法时可发现，方法（2）的三步乘，可直接用口决解决。（108×3 108×2 108×1），而方法（1）的两步乘，还要进位加（123×8），学生容易出错。这题数字还简单，如碰到数字较大的就越麻烦了。如569×406（569×6 569×4比较麻烦）而406×569（406×9 406×6 406×5）可直接用口诀算，不用进位加。而且方法（1）中第二步的乘法，得数末尾的数字要和百位对齐，这一点学生很容易疏忽对在十位上。
现象二：简便计算25×16，一定要把16拆成4×4吗？
在简便计算25×16时，教科书中有意强调看到25想到4，把16拆成4×4，做成25×4×4=100×4=400；有学生做成：25×8×2=200×2=400 或25×2×8=50×8 =400，我觉得这样也未尝不可。25与4结合，仿佛已成为思维定式，并且要求学生记住25×4=100、125×8=1000这些特殊的算式。所以在简便计算时，看到25、125就应马上想到4、8。但有些学生认为：25×8=200 、125×4=500同样也可作为特殊算式记住，都是凑整，同样也可以进行简便计算。
在教学中，有些学生会有自己的简便算法，经过讨论，大家也觉得有道理。所以不一定要强求学生只用一种简算方法，应鼓励他们有多种算法。这也符合新课标中提出的“鼓励算法多样化”的要求。
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