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赋值法在分数应用题教学中的渗透

[10-19 12:08:07]   来源:http://www.kmf8.com  解题研究   阅读:8691
概要: 赋值法解题,是对本身与数量无关的问题巧妙地赋予某些特殊的数值(如:0、1等),将其转化成数量问题,然后利用分析推理,使问题得以解决。应该说,赋值法是一种特殊的而且快捷的方法,只因适用范围比较狭窄,所以对于中学生在用这种方法时,一定要注意使用条件,不要遇到什么题都赋特殊值来解题。但笔者认为,小学生的思维能力还很稚嫩,思维能力欠深刻,不灵活。而赋值法对小学生来说易接受,易掌握,那么在解答相关问题时,此法不失为一种行之有效的方法,再加上这种方法在后续学习中经常会用到,所以说,小学高年级数学教学中要重视此种思维方法的渗透和培养。下面列举我在教学中遇到的一些题目,采用赋值法和一般解法进行对比,通过比较,从而显示出用赋值法解这类题的优越性。 由此可知,甲数是9份,乙数是10份,甲数小于乙数。 一般解法二 根据除法的意义。 www.kmf8.com 求出甲数和乙数。而求倒数方法对于学生来说较简单,问题迎刃而解。用一般解,由于此题有两个未知量甲数和乙
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     赋值法解题,是对本身与数量无关的问题巧妙地赋予某些特殊的数值(如:0、1等),将其转化成数量问题,然后利用分析推理,使问题得以解决。应该说,赋值法是一种特殊的而且快捷的方法,只因适用范围比较狭窄,所以对于中学生在用这种方法时,一定要注意使用条件,不要遇到什么题都赋特殊值来解题。但笔者认为,小学生的思维能力还很稚嫩,思维能力欠深刻,不灵活。而赋值法对小学生来说易接受,易掌握,那么在解答相关问题时,此法不失为一种行之有效的方法,再加上这种方法在后续学习中经常会用到,所以说,小学高年级数学教学中要重视此种思维方法的渗透和培养。下面列举我在教学中遇到的一些题目,采用赋值法和一般解法进行对比,通过比较,从而显示出用赋值法解这类题的优越性。
                
      由此可知,甲数是9份,乙数是10份,甲数小于乙数。
      一般解法二     根据除法的意义。
             
            

  www.kmf8.com 求出甲数和乙数。而求倒数方法对于学生来说较简单,问题迎刃而解。用一般解,由于此题有两个未知量甲数和乙数,两个未知量又是不定量,比较抽象,加上两种量之间又不是直接关系。思维难度大,跨度大。学生不容易掌握此种方法。
     如:已知 ,并且。a、b、c不等于0,把a、b、c这三个数按从大到小的顺序排列,此题就可以用上面的方法解。
     2.一项工程,甲独做30天完成,乙独做20天完成,二人合做多少天完成?
      赋值法      设“一项工程”为60千米。列式为:
                               60÷(60÷30+60÷20) 
                              =60÷(2+3)
                              =12(天) 
      一般解法         把“一项工程”看作单位“1”。 
                       
      对比反思在教学六年级工程问题应用题时,由于学生对解整数应用题有了一定的基础,有经验的教师通常把它转化成整数应用题,假设这项工程的总量为60千米、120千米……(求 30和20的公倍数计算容易一些),把抽象的问题转化为具体的问题,学生解答时较容易。然后,通过温故求同,类比迁移的方法,推出把总量看 作单位“1”,用分数的解法    。学生理 解了两种解法的基本数量关系相同,也理解了为什么可用分数的解法,使迁移的知识得到了升华,这样学生就真正掌握了解决问题的实质。
     如:一种商品,降价20%后,又提价20%,现价与原价相比是提高了还是降低了?此题也可用这种方法解.
      3、两根一样长的铜丝,第一根用去2/5米,第二根用去2/5,哪一根余下的长些?
     
     

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