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数量和位置变化中考数学试题分类解析

[10-20 00:48:49]   来源：http://www.kmf8.com  初三数学试卷   阅读：8779次
概要： ∴ 。又 。∵∠PBD=∠ABC，∴以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似有两种情况：当 时，即 ，解得 ;当 时，即 ，解得 。综上所述，当 或 时，以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似。【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的最值，相似三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】(1)求出C、A、B的坐标，设抛物线的解析式为y=a(x-2)(x-4)，代入点C的坐标求出a即可。(2)由题意：CE=t，PB=2t，OP=4-2t，由ED∥BA得出△CED∽△COB ，从而 ，求出ED=2CE=2t，根据 ，根据二次函数的最值求出即可。(3)以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似有两种情况： 和 代入求出即可。 上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]
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∴ 。

又 。

∵∠PBD=∠ABC，∴以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似有两种情况：

当 时，即 ，解得 ;

当 时，即 ，解得 。

综上所述，当 或 时，以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似。

【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的最值，相似三角形的判定和性质，勾股定理。

【分析】(1)求出C、A、B的坐标，设抛物线的解析式为y=a(x-2)(x-4)，代入点C的坐标求出a即可。

(2)由题意：CE=t，PB=2t，OP=4-2t，由ED∥BA得出△CED∽△COB ，从而 ，求出ED=2CE=2t，根据 ，根据二次函数的最值求出即可。

(3)以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似有两种情况： 和 代入求出即可。 

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