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初三数学上册第二十四章圆复习题

[10-20 00:37:18]   来源：http://www.kmf8.com  中考数学模拟题   阅读：8481次
概要： 测试6 自我检测(一)一、选择题1.如图，△ABC内接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，则下列结论中，正确的个数是( ).1题图①CD是⊙O的直径 ②CD平分弦AB ③CD⊥AB④ = ⑤ =A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE∶ED=1∶5，则⊙O的半径是( ).2题图A. B. C. D.3.如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，若弦CD=8cm，则点A、B到直线CD的距离之和为( ).3题图A.12cm B.8cm C.6cm D.4cm4.△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，则∠BOD等于( ).A.30° B.25° C.50° D.100°5.有四个命题，其中正确的命题是( ).①经过三点一定可以作一个圆②任意一个三角形有且只有一个外接圆③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这
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测试6  自我检测(一)

一、选择题

1.如图，△ABC内接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，则下列结论中，正确的个数是(    ).

1题图

①CD是⊙O的直径    ②CD平分弦AB    ③CD⊥AB

④ =     ⑤ =

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE∶ED=1∶5，则⊙O的半径是(    ).

2题图

A.  B.  C.  D.

3.如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，若弦CD=8cm，则点A、B到直线CD的距离之和为(    ).

3题图

A.12cm B.8cm C.6cm D.4cm

4.△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，则∠BOD等于(    ).

A.30° B.25° C.50° D.100°

5.有四个命题，其中正确的命题是(    ).

①经过三点一定可以作一个圆

②任意一个三角形有且只有一个外接圆

③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦

A.①、②、③、④  B.①、②、③

C.②、③、④  D.②、③

6.在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6，则∠D等于(    ).

A.67.5° B.135° C.112.5° D.45°

二、填空题

7.如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______.

7题图

8.如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D=______.

8题图

9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD平分∠ACB，若BD=10cm，则AB=______，∠BCD=______.

9题图

10.若△ABC内接于⊙O，OC=6cm， ，则∠B等于______.

三、解答题

11.已知：如图，⊙O中，AB=AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E.

求证：∠ODE=∠OED.

12.已知：如图，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于D，AC=8cm，求OD的长.

13.已知：如图，点D的坐标为(0，6)，过原点O，D点的圆交x轴的正半轴于A点.圆周角∠OCA=30°，求A点的坐标.

14.已知：如图，试用尺规作图确定这个圆的圆心.

15.已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点.

求∠CAD的度数及弦AC，AD和 围成的图形(图中阴影部分)的面积S.

测试7  直线和圆的位置关系(一)

学习要求

1.理解直线与圆的相交、相切、相离三种位置关系，掌握它们的判定方法.

2.掌握切线的性质和切线的判定，能正确作圆的切线.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有______种，它们分别是____________

__________________.

2.直线和圆_________时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做____________.

直线和圆_________时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做____________.

这个公共点叫做_________.

直线和圆____________时，叫做直线和圆相离.

3.设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，

_________ 直线l和圆O相离;

_________ 直线l和圆O相切;

_________ 直线l和圆O相交.

4.圆的切线的性质定理是__________________________________________.

5.圆的切线的判定定理是__________________________________________.

6.已知直线l及其上一点A，则与直线l相切于A点的圆的圆心P在__________________

__________________________________________________________________.

二、解答题

7.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：

(1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离?(2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切?

(3)当R为何值时，⊙C和直线AB相交?

8.已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点.PE⊥OA于E.以P点为圆心，PE长为半径作⊙P.

求证：⊙P与OB相切.

9.已知：如图，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE=∠C时，试确定直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论.

综合、运用、诊断

10.已知：如图，割线ABC与⊙O相交于B，C两点，E是 的中点，D是⊙O上一点，若∠EDA=∠AMD.

求证：AD是⊙O的切线.

11.已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点.

求证：直线EF是半圆O的切线.

12.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D点， 以△ABC的中位线为直径作半圆O，试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论.

13.已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F.

求证：EF与⊙O相切.

作半圆，交AB于E，过E点作半圆O的切线恰与AC垂直，试确定边BC与AC的大小关系，并证明你的结论.

15.已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径.请问：直线PB是否与⊙O相切?说明你的理由.

拓广、探究、思考

16.已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点.PA=15cm，PB=9cm.

求⊙O的半径长.

测试8  直线和圆的位置关系(二)

学习要求

1.掌握圆的切线的性质及判定定理.

2.理解切线长的概念，掌握由圆外一点引圆的切线的性质.

3.理解三角形的内切圆及内心的概念，会作三角形的内切圆.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.经过圆外一点作圆的切线，______________________________叫做这点到圆的切线长.

2.从圆外一点可以引圆的______条切线，它们的____________相等.这一点和____________平分____________.

3.三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到__________________相等.

4.__________________的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是____________，叫做三角形的____________.

5.设等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，边长为a，则r∶R∶a=______.

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