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初三数学上册第二十四章圆复习题

[10-20 00:37:18]   来源：http://www.kmf8.com  中考数学模拟题   阅读：8481次
概要： 求证：DE⊥AC.15.已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于C，D，弦CE∥DB，连结EB，试判断EB与⊙O2的位置关系，并证明你的结论.16.如图，点A，B在直线MN上，AB=11cm，⊙A，⊙B的半径均为1cm.⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r=1+t(t≥0).(1)试写出点A，B之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式;(2)问点A出发多少秒时两圆相切?测试11 正多边形和圆学习要求1.能通过把一个圆n(n≥3)等分，得到圆的内接正n边形及外切正n边形.2.理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距的概念，并能进行简单的计算.课堂学习检测一、基础知识填空1.各条边______，并且各个______也都相等的多边形叫做正多边形.2.把一个圆分成n(n≥3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的______.3.一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心;______________叫
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求证：DE⊥AC.

15.已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过A点的割线分别交两圆于C，D，弦CE∥DB，连结EB，试判断EB与⊙O2的位置关系，并证明你的结论.

16.如图，点A，B在直线MN上，AB=11cm，⊙A，⊙B的半径均为1cm.⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r=1+t(t≥0).

(1)试写出点A，B之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式;

(2)问点A出发多少秒时两圆相切?

测试11  正多边形和圆

学习要求

1.能通过把一个圆n(n≥3)等分，得到圆的内接正n边形及外切正n边形.

2.理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距的概念，并能进行简单的计算.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.各条边______，并且各个______也都相等的多边形叫做正多边形.

2.把一个圆分成n(n≥3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的______.

3.一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心;______________叫做正多边形的半径;正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角;中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距.

4.正n边形的每一个内角等于__________，它的中心角等于__________，它的每一个外角等于______________.

5.设正n边形的半径为R，边长为an，边心距为rn，则它们之间的数量关系是______.这个正n边形的面积Sn=________.

6.正八边形的一个内角等于_______，它的中心角等于_______.

7.正六边形的边长a，半径R，边心距r的比a∶R∶r=_______.

8.同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为_______.

二、解答题

9.在下图中，试分别按要求画出圆O的内接正多边形.

(1)正三角形               (2)正方形                (3)正五边形

(4)正六边形               (5)正八边形              (6)正十二边形

综合、运用、诊断

一、选择题

10.等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的(    ).

A.3倍 B.5倍 C.4倍 D.2倍

11.已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式是(    ).

A.  B.  C.  D.

12.有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是(    ).

A.10cm B.12cm C.14cm D.16cm

二、解答题

13.已知：如图，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的⊙O.

(1)求A1A3的长;(2)求四边形A1A2A3O的面积;(3)求此正八边形的面积S.

14.已知：如图，⊙O的半径为R，正方形ABCD，A′B′C′D分别是⊙O的内接正方形和外切正方形.求二者的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S外.

拓广、探究、思考

15.已知：如图，⊙O的半径为R，求⊙O的内接正六边形、⊙O的外切正六边形的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S外.

测试12  弧长和扇形面积

学习要求

掌握弧长和扇形面积的计算公式，能计算由简单平面图形组合的图形的面积.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l=_______.

2.____________和______所围成的图形叫做扇形.在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积S扇形=__________;若l为扇形的弧长，则S扇形=__________.

3.如图，在半径为R的⊙O中，弦AB与 所围成的图形叫做弓形.

当 为劣弧时，S弓形=S扇形-______;

当 为优弧时，S弓形=______+S△OAB.

3题图

4.半径为8cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为______;弧长为8cm的圆心角约为______(精确到1′).

5.半径为5cm的圆中，若扇形面积为 ，则它的圆心角为______.若扇形面积为15cm2，则它的圆心角为______.

6.若半径为6cm的圆中，扇形面积为9cm2，则它的弧长为______.

二、选择题

7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(    ).

8.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为(    ).

9.如图，△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是(    ).

综合、运用、诊断

10.已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心， 长为半径作

， ， ，求阴影部分的面积.

11.已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°， 以A点为圆心，AC长为半径作 ，求∠B与 围成的阴影部分的面积.

拓广、探究、思考

12.已知：如图，以线段AB为直径作半圆O1，以线段AO1为直径作半圆O2，半径O1C交半圆O2于D点.试比较 与 的长.

13.已知：如图，扇形OAB和扇形OA′B′的圆心角相同，设AA′=BB′=d. =l1， =l2.

求证：图中阴影部分的面积

测试13  圆锥的侧面积和全面积

学习要求

掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式.

课堂学习检测

一、基础知识填空

1.以直角三角形的一条______所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做______.连结圆锥______和____________的线段叫做圆锥的母线，圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的______.

2.沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个______.若设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为______，扇形的弧长为______，因此圆锥的侧面积为______，圆锥的全面积为______.

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