初三数学上册第二十四章圆复习题

3.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，以直线BC为轴旋转一周所得圆锥的底面圆的周长是______，这个圆锥的侧面积是______，圆锥的侧面展开图的圆心角是______.

4.若把一个半径为12cm，圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的周长是______，半径是______，圆锥的高是______，侧面积是______.

二、选择题

5.若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为(    ).

A.2cm2 B.3cm2 C.6cm2 D.12cm2

6.若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为(    ).

A.240° B.120° C.180° D.90°

7.底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为(    ).

A.5cm B.3cm C.8cm D.4cm

8.若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为(    ).

A.120° B.1 80° C.240°    D.  300°

综合、运用、诊断

一、选择题

9.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是(    ).

A.R=2r  B.

C.R=3r  D.R=4r

10.如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为(    ).

A.   B.

C.   D.

二、解答题

11.如图，矩形ABCD中，AB=18cm，AD=12cm，以AB上一点O为圆心，OB长为半径画 恰与DC边相切，交AD于F点，连结OF.若将这个扇形OBF围成一个圆锥，求这个圆锥的底面积S.

拓广、探究、思考

12.如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点.

求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长.

答案与提示

第二十四章  圆

测试1

1.平面，旋转一周，图形，圆心，半径，⊙O，圆O.

2.圆，一中同长也.

3.(1)半径长，同一个圆上，定点，定长，点.

(2)圆心的位置，半径的长短，圆心，半径长.

4.圆上的任意两点，线段，圆心，弦，最长.

5.任意两点间，弧， 圆弧AB，弧AB.

6.任意一条直径，一条弧.

7.大于半圆的弧，小于半圆的弧.

8.等圆.

9.(1)OA，OB，OC;AB，AC，BC，AC; ; 及

(2)40°，50°，90°.

10.(1)提示：在△OAB中，∵OA=OB，∴∠A=∠B.同理可证∠OCD=∠ODC.

又 ∵ ∠AOC=∠OCD-∠A，∠BOD=∠ODC-∠B，∴ ∠AOC=∠BOD.

(2)提示：AC=BD.可作OE⊥CD于E，进行证明.

11.提示：连结OD.不难得出∠C=36°，∠AOC=54°.

12.提示：可分别作线段AB、BC的垂直平分线.

测试2

1.轴，经过圆心的任何一条直线，中心，该圆的圆心.

2.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.

3.弦，不是直径，垂直于，弦所对的两条弧.

4.6.  5.8; 6.     7. ，    8.2.

9.     10.      11.

12.提示：先将 二等分(设分点为C)，再分别二等分 和 .

13.提示：题目中的“问径几何”是求圆材的直径.答：材径二尺六寸.

14.75°或15°.

15.22cm或8cm.

16.(1)作法：①作弦 ⊥CD.

②连结 ，交CD于P点，连结PB.则P点为所求，即使AP+PB最短.

(2)

17.可以顺利通过.

测试3

1.顶点在圆心，角.2.  3.它们所对应的其余各组量也分别相等

4.相等，这两条弦也相等.  5.提示：先证 = .

6.EF=GH.提示：分别作PM⊥EF于M，PN⊥GH于N.

7.55°.  8.C.

9. =3   .提示：设∠COD=α，则∠OPD=2α，∠AOD=3α=3∠BOC.

10.(1)作OH⊥CD于H，利用梯形中位线.

(2)四边形CDEF的面积是定值， =54.

测试4

1.顶点，与圆相交.  2.该弧所对的，一半.  3.同弧或等弧，相等.

4.半圆(或直径)，所对的弦.  5.72°，36°，72°，108°.

6.90°，30°，60°，120°.  7.60°，120°.

8.C.  9.B.  10.A.  11.B.  12.A.  13.C.

14.提示：作⊙O的直径 ，连结 .不难得出 =

15.

16.提示：连结AH，可证得∠H=∠C=∠AFH.

17.提示：连结CE.不难得出

18.提示：延长AO交⊙O于N，连结BN，证∠BAN=∠DAC.

19.提示：连结MB，证∠DMB=∠CMB.

测试5

1.外，上，内.  2.以A点为圆心，半径为R的圆A上.

3.连结A，B两点的线段垂直平分线上.  4.不在同一直线上的三个点.

5.内接三角形，外接圆，外心，三边的垂直平分线.

6.内，外，它的斜边中点处.  7.     8.     9.26cm.

10.20πcm.  11.略.  12.C.  13.D.  14.D.  15.B.  16.D.

17.A点在⊙O内，B点在⊙O外，C点在⊙O上. 18. ，作图略.

测试6

1.D.  2.C.  3.C.  4.C.  5.D.  6.C.  7.72°.

8.32°.  9. 45°  10.60°或120°.  11.提示：先证OD=OE.

12.4cm.  13. ，提示：连结AD.  14.略.

15.∠CAD=30°，   提示：连结OC、CD.

测试7

1.三，相离、相切、相交.

2.有两个公共点，圆的割线;有一个公共点，圆的切线，切点;没有公共点.

3.d>r;d=r;d

4.圆的切线垂直于过切点的半径.

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