②当t分别为t1，t2(t1
【答案】解：(1)描点图所示：
(2)由散点图可知该函数为二次函数。设二次函数的解析式为：s=at2+bt+c，
∵抛物线经过点(0，0)，∴c=0。
又由点(0.2，2.8)，(1，10)可得：
，解得： 。
经检验，其余各点均在s=-5t2+15t上。
∴二次函数的解析式为： 。
(3)①汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离。
∵ ，∴当t= 时，滑行距离最大，为 。
因此，刹车后汽车行驶了 米才停止。
②∵ ，∴ 。
∴ 。
∵t1
其实际意义是刹车后到t2时间内的平均速到t1时间内的度小于刹车后平均速度。
【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质和应用，不等式的应用。
【分析】(1)描点作图即可。
(2)首先判断函数为二次函数。用待定系数法，由所给的任意三点即可求出函数解析式。
(3)将函数解析式表示成顶点式(或用公式求)，即可求得答案。
(4)求出 与 ，用差值法比较大小。
16. (2012浙江台州14分)定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离.
已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四点.
(1)根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_____,
当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为______
(2)如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式.
(3)当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M.
①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;
②点D的坐标为(0，2)，m≥0，n≥0，作MH⊥x轴,垂足为H，是否存在m的值，使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.
【答案】解：(1)2; 。
(2)∵点B落在圆心为A，半径为2的圆上，∴2≤m≤6。
当4≤m≤6时，根据定义， d=AB=2。
当2≤m<4时，如图，过点B作BE⊥OA于点E，
则根据定义，d=EB。
∵A(4，0)，B(m，n)，AB=2，∴EA=4-m。
∴
。
∴ 。
(3)①如图，由(2)知，当点B在⊙O的左半圆时，d=2 ，此时，点M是圆弧M1M2，长2π;
当点B从B1到B3时，d=2 ，此时，点M是线段M1M3，长为8;
同理，当点B在⊙O的左半圆时，圆弧M3M4长2π;点B从B2到B4时，线段M1M3=8。
∴点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长为16+4π。
②存在。如图，由A(4，0)，D(0，2), 得 。
(i)∵M1H1=M2H2=2，
∴只要AH1=AH2=1, 就有△AOD∽△M1H1A和△AOD∽△M2H2A，此时OH1=5，OH2=3。
∵点M为线段BC的中点, BC=4，
∴OH1=5时，m=3;OH2=3时，m=1。
(ii)显然，当点M3与点D重合时，△AOD∽△AH3M3，此时m=-2, 与题设m≥0不符。
(iii)当点M4右侧圆弧上时，连接FM4，其中点F是圆弧的圆心，坐标为(6，0)。
设OH4=x, 则FH4= x-6。
又FM4=2，∴ 。
若△AOD∽△A H2M2，则 ,即 ,
解得 (不合题意，舍去)。此时m= 。
若△AOD∽△M2H2 A，则 ,即 ,
解得 (不合题意，舍去)。
此时 ,点M4在圆弧的另一半上，不合题意，舍去。
综上所述，使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似的m的值为：m=1，m=3，m= 。
【考点】新定义，点到直线的距离，两平行线间的距离，勾股定理，求函数关系式，图形的平移性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】(1)根据定义，当m=2，n=2时，线段BC与线段OA的距离是点A到BC的距离2。当m=5，n=2时，线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长) 可由勾股定理求出： 。
(2)分2≤m<4和4≤m≤6两种情况讨论即可。
(3)①由(2)找出点M随线段BC运动所围成的封闭图形即可。
②由(2)分点M在线段上和圆弧上两种情况讨论即可。
17. (2012浙江温州12分)温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将 件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示。设安排 件产品运往A地。
(1)当 时，
①根据信息填表：
A地 B地 C地 合计
产品件数(件)
200
运费(元) 30
②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案?
(2)若总运费为5800元，求 的最小值。
【答案】解：(1)①根据信息填表
A地 B地 C地 合计
产品件数(件)
200
运费(元) 30
②由题意，得 ，解得40≤x≤ 。
∵x为整数，∴x=40或41或42。
∴有三种方案，分别是
(i)A地40件，B地80件，C地80件;
(ii)A地41件，B地77件，C地82件;
(iii)A地42件，B地74件，C地84件。
(2)由题意，得30x+8(n-3x)+50x=5800，整理，得n=725-7x.
∵n-3x≥0，∴x≤72.5。
又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为整数。
∵n随x的增大而减少，∴当x=72时，n有最小值为221。
【考点】一次函数的应用，一元一次不等式组的应用。
【分析】(1)①运往B地的产品件数=总件数n-运往A地的产品件数-运往B地的产品件数;运费=相应件数×一件产品的运费。
②根据运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元列出不等式组，求得整数解的个数即可。
(2)总运费=A产品的运费+B产品的运费+C产品的运费，从而根据函数的增减性得到的x的取值求得n的最小值即可。
18. (2012浙江温州14分)如图，经过原点的抛物线 与x轴的另一个交点为A.过点 作直线 轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B、C不重合).连结CB,CP。
(1)当 时，求点A的坐标及BC的长;
(2)当 时，连结CA，问 为何值时CA⊥CP?
(3)过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在 ，使得点E落在坐标轴上?若存在，求出所有满足要求的 的值，并写出相对应的点E坐标;若不存在，请说明理由。
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